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《整式乘除与因式分解的复习分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、整式乘除与因式分解一、本章的知识概况m•亠n^ni-n—a=a▼整式乘法▲+整式除法整式乘除与因式分解单X单转化转化转化转化二、课程学习目标1、使学生掌握正整数幕的乘除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。2、使学生会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。3、理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，让学生掌握什么是公因式，掌握提公因式和运用公式法这两种分解因式的基木方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。三、
2、本章的教学要求及重难点重点：整式的乘除法和因式分解难点：乘法公式的灵活运用与因式分解四、基本公式与法则的复习1、幕的运算性质(四个)mnm+n(mmn/ininm•nm-naa=a；va；=a；vab；=ab；a—a=a规定：a—1(aHO)2、乘法公式：(a+b)(a-b)=a3-b2(a±b)2=a2±2ab+b23、因式分解：(1)捉公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)公式法：(1)平方差公式：a^-b^=(a+b)(a~b).(2)完全平方公式：a^±2ab+b^=(a±b)'4、单乘单、单乘多、多乘多、单除以单、多除以单
3、的法则。四、整式乘除(-)幕的运算性质1、首先要熟知幕的运算性质2、在做题前确定是运用哪个运算性质幕的运算性质易错点x2+x3=2x5(3x)2=6x2(ab2)§二(-3a2b3)2=~6a4b53x2•2xy二5x"y・幕的运算性质应用1、若『二2a=3，则尹“二.(同底数幕的逆用)am+n=am•an=2X3=62、an=3,bn=7,则(ab)n=.(积的乘方的应用)(ab)n=an-bn=3x7=213、已知a=355,b=444,c=533,请把a,b,c按大小排列.a=355=(35)11=243"；b=444=(44)1,=25611；
4、c=533=(53)"=125"V256>243>125,Ab>a>c.4、0.252005-42006=•包积的乘方、同底数幕的逆用）8100-0.5300=幕的乘方、积的乘方的逆用）5、若644x83=2x,贝Ux二・（幕的乘方、同底数幕的应用）644x83=（82）4x83=88x83=8n=（23）n=233.6、已知a3.am.a2m+,=a25,求m的值.（同底数解方程）a3-am-a2m+1=a25•••3m+4=25,即m=7.8、若10a=20,10—丄，试求97321)的值。解：V10a=2010=iA10a^10=20^1510'
5、T二102又：•ga十22b=9a4-9b=9a_bA9a^32b=92=81a-b二2（二）、乘法公式1把握公式的结构特征平方差公式的特征：（相同项尸-（相反项）2完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央，中央符号看前边.2理解公式的几何意义3(1)平方差公式的常见变形：位置变化：(a+b)(-b+a)=；符号变化：(-a-b)(a-b)=；系数变化：(3a+2b)(3a・2b)=；指数变化：(f+b2)(aLb2)=；项数变化：(a+2b-c)(a-2b+c)=；连用变化：(a+b)(a-b)(a2+b2)=•(2)完全平方公式的常见变形
6、(—a—b)2=(a+b)2=a2+2ab+b2(转化成基本型)(-b+a)2=(a-b)2=a2-2ab+b2(-b+a)2=(b—a)2=a2-2ab+b24、乘法公式易错点(a+b)2=a2+b2,(a—b)2=a2—b2(3x~2y)2=3x2-2•3x•2y+2y2=9x2-2•3x•2y+4y2(强调括号的作用)5、乘法公式的应用(1)51X49二,982=,1022=・(简便方法)⑵若X—y=2,X2—y2=l,则x+y=(公式的逆用因式分解)(1)、比较下列算式结果的大小(在横线上填上“〉”、“V”或“=42+322x3x4,(—2)2
7、+5?[2x(—2)x5,(1V/<3)2r13丄+J2x-x-,(2丿(5丿2542+422x4x4,通过观察归纳，写出能反映这种规律的结论.>;>;>;=a1+Z?2>2ab(^-Z?)2>0,(2)计算(2+l)(22+l)(24+l)(28+l)+l.(创条件用)原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216.(3)已知a・b二4,ab=5,求a2+b2的值.(变形应用)解V(
8、a-b)2=a2+b2-2ab,・•.a2+b2=(a-b)2+2ab=424-2X5=26.
