三角形全等与相似.doc

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1、三角形全等与相似一、选择题1、等腰三角形的边长为1和2，那么它的周长为（）A、5B、4C、5或4D、以上都不对2、某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A、正三角形B、矩形C、正八边形D、正六边形3．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A．8B．9C．10D．114、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A：B：C：D：35、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形6、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则

2、第三边长是（　　）A．5B．25C．D．5或7.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5B．10.5C．11D．15.58.如图，是的直径，是的切线，点在上，，则的长为（）A．B．C．D．9、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）A：6㎝B：4㎝C：10㎝D：以上都不对10、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB׃A1B1

3、等于()A.．B.．C.．D.．二、填空题1、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是cm。2、一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是3、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD＝5cm，DB＝1.8cm，则CD＝_______cm，________.5、如图，中，直线交于点交于点交于点若则=．6、已知△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′=2∶3，则   .三.解答题1．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.求∠DAE的

4、度数。72．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．3.如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．4．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝30°，AD⊥AB，垂足为A，CD＝1cm，求AB的长．5．如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.6．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2

5、中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．7图1图2DCEAB7、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？OFDAEBC8、如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、．（1）求证：；（2）当时，求的值9、如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。10、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN

6、，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。7（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。11.如图,在公路AB旁有一座山，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且AC⊥BC，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否需要暂时封锁？CAB12、已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD

7、；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．13、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。OPAXYBQ14、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：7（1）设△POQ的面