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《中考复习全等与相似三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形3、了解相似三角形的判定与性质以及图形的位似4、掌握“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例3、掌握相似的条件和相似的性质4、利用三角形相似的性质解决具体问题5、相似三角形的判定、性质的综合运用及与方程的综合4、确定相似的常用条件：两角对应相等，尤其是在圆中应用较多。5、特殊四边形中判定相似条件的选取与构造，是考试命题较多出现的问题。相似三角形2．定义3．性质4．判定5．应用1.线段成比例1.比例的基本性质2.合比性质3.等比性质4.平行线分线段成比例定理及推论1.AA2.SAS3.SSS4.HL对应高,中线,角平分线的比等于相似比对应周长的比等
2、于相似比面积比等于相似比的平方基础知识梳理6、相似三角形的对应角相等，对应边成比例7、相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于相似比。8、相似三角形面积的比等于相似比的平方。证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3)已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)方法指引：如图：在
3、四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1）；（2）；一.填空选择题:1.(1)△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且∠AED=∠B，那么△AED∽△ABC，从而(2)△ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED，则△AED与△ABC的相似比为______.2.如图，DE∥BC,AD:DB=2:3
4、,则△AED和△ABC的相似比为＿＿＿.3.已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D,使△ABC∽△BDC,则DC=______.AC2:552cm1:25.如图，△ADE∽△ACB,则DE:BC=_____。6.如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（）.A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BC7.D、E分别为△ABC的AB、AC上的点
5、，且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_______组。1:3D4二、证明题：1.D为△ABC中AB边上一点，∠ACD=∠ABC.求证：AC2=AD·AB.2.△ABC中,∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证：①△MAD～△MEA②AM2=MD·ME3.如图，AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求证：ED2=EO·EC.一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2009·绍兴中考)如图，D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠
6、，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于()(A)42°(B)48°(C)52°(D)58°【解析】选B.根据中位线和对称知∠APD=∠CDE=48°.2.如图，△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为()(A)20°(B)30°(C)35°(D)40°【解析】选B.根据全等三角形的性质知∠ACA′=∠BCB′=30°.3．如图，给出下列四组条件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF；②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中，能使△ABC≌
7、△DEF的条件共有()(A)1组(B)2组(C)3组(D)4组【解析】选C.对照三角形全等的判定条件可知.4.在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′，且b-a=b′-a′,b+a=b′+a′,则这两个三角形()(A)不一定全等(B)不全等(C)根据“ASA”，两三角形全等(D)根据“SAS”，两三角形全等【解析】选D.将b-a=b′-a′,b+a=b′+a′,相加可得b=b′,取b-a=b′-a′和b+a=b′+a′之差可得a=a′,又因为边a和b的夹角为∠C，a′和b′的夹角为∠C′,所以根据“SAS”两三角形全等.5.(2010·凉山中考)如图所示，∠E=
8、∠F=90
