全等与相似三角形练习题

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1、一、填空题：1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED∽__________2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，则△ADE∽_________3、如图；在∠C=∠B，则_________∽_________,__________∽_________4、Rt△ABC∽Rt△A’B’C’,∠C=∠C’=90°,若AB=3，BC=2，A’B’=6,则B’C’=__________,A’C’=______________5、在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’,AB=6,BC=8,B’C’=4,则当A

2、’B’=______时，△ABC∽△A’B’C’，当A’B’=________时，△ABC∽△C’B’A’6、如图；在△ABC中，DE不平行BC,当时，△ABC∽△AED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=___________7、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF=4，EF⊥AC交AB于E，CD⊥AB，垂足D，若CD=6，EF=3，则ED=________,BC=_________,AB=_______8、如图；点D在△ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若∠BAB=20°，，则∠EAC=__

3、_______9、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____10、已知；CA⊥DB，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC=_______11、如图，⊿≌⊿，则和　　是对应边，　　。12、如图，已知AD＝BC，要证明ΔABC≌ΔBAD。根据“SSS”，还需要一个条件　　　　　　　　　，根据“SAS”，还需要一个条件　　　　　　　　　　　。13、如图，点O是AB的中点，AC∥BD，则ΔAOC≌ΔBOD的理由是　　　　　　　　　。（第11题图）

4、（第13题图）（第12题图）14、如图，在ΔABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝BC＝8㎝，BD＝5㎝，则点D到AB的距离是　　　　　。15、如图将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED的度数为　　度。16、如图，AB＝AD，BE＝DE，∠1＝∠2，则图中全等三角形共有　　　对。COEDBA（第16题图）（第17题图）（第15题图）（第14题图）17、AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，若ΔACB的面积为150，AB=18，NCBAEMAC=12，则DE

5、的长是　　　　　。18、如图10，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=________。19、在下列图中找出全等的三角形，并写出来：________________________　　20、如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝32°，AD＝5cm，则AB＝________，________＝∠EAC＝32°．EDCBA（第20题）（第21题）（第22题）（第23题）21、如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，则需

6、要补充一个条件，这个条件可以是　　　　　．（只需填写一个）22、如图，AE⊥BD于C，AB＝ED，AC＝EC，则AB与ED的位置关系是__________。23、如图，在△ABC中，点D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE＝3cm，则DF＝________cm。二、简答题1、如图，已知在△ABC中，AE=AC，AH⊥CE，垂足K，BH⊥AH，垂足H，AH交BC于D。求证：△ABH∽△ACK2、如图；正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点，求证：△ADQ∽△QCP

7、3、如图；已知梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。求证：（1）△ABD∽△DCB（2）BD2=AD·BC4、如图；以DE为轴，折叠等边△ABC，顶点A正好落在BC边上F点，求证；△DBF∽△FCE5、△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D是BC上一点，且BD=BA。求证；△ABC∽△DAC6、在等边△ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。求证：（1）△ABD∽△BFD（2）△AEF∽△ADC7、如图，已知AB//EF//CD。若AB=6厘米，CD=9厘米

8、，求EF8如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC=5.4cm，CE=2.7cm，BE=3.2cm，求DC的长；9．如图，在⊿ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求证：10．如图，CD是Rt⊿ABC的斜边AB上的高，BD=16cm，AD=9cm，CE是∠ACB的平分线，求CE的长；11．如图，⊿ABC是等边三角形