全等、相似三角形练习题

《全等、相似三角形练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形练习1、已知，如图7，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F，且AF平分∠CAD。求证：FB=FC。2．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形.求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.3．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE．4、在中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.相似三角形练习题一、解答题：1、已知，求的值。CAD

2、B2、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长CDEBFC3、如图，△ABC中，若BC＝24厘米，BD＝AB，且DE∥BC，求DE的长。4、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。CBMNA二、证明题：5、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点NDCAEBM求证：MD：ME＝ND：NE证明：ABDEFC6、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，

3、求证：BF：FC＝1：3。证明：7.如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）证明：8、（14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．（1）若厘米，秒，则______厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在

4、运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．DQCPNBMADQCPNBMA解：7.（1）证明：在和中，，3分（2）与垂直4分证明：在四边形中，四边形为矩形由（1）知6分为直角三角形，8分又即10分（3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：又为等腰直角三角形12分8.（1），（2），使，相似比为（3），，即，当梯形与梯形的面积相等，即化简得，，，则，（4）时梯形与梯形的面积相等梯形的面积与梯形的面积相等即可，则，把代入，解之得，所以．所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等．