不确定型决策分析的方法及相关应用-论文.pdf

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1、第16卷第4期铜仁学院学报Vo1．16，No．42014年7月JournalofTongrenUniversityJu1．2014不确定型决策分析的方法及相关应用李强，雷晓军，罗莎红，徐玲(铜仁学院数学科学学院，贵州铜仁554300)摘要：介绍不确定型决策分析，并用不确定型决策分析的几种方法对生活中的实例进行了全面探究，通过对决策者的各方面因素进行分析以做出科学性决策，使利益达到最优。关键词：不确定型；决策；最优中图分类号：0223文献标识码：A文章编号：1673．9639(2014)04—0176—051．引言乐观决策法的适用范围：高收益值诱导，绝处对于一个不确定型的决策问题，用不

2、同的决策求生，前景看好，实力雄厚等。决策从最乐观的观会得到不同的结果，究竟采取哪种决策比较合适点出发，问题的思考选取每个方案最有利的方式进呢?这就取决于决策者的态度、财力、物力、目标行，即求出每个方案在各个自然状态下的最大报酬以及经验等。本文通过生活中的实例以及我们所学值，从中选取最大报酬值最大的方案为最优方案，的知识，将理论与实际联系起来，提升灵活运用知决策准则为：，、识的能力。max／tmax{R(a,x)}j。2．定义、方法及相关解释乐观准则的评价：对未来充满信心，态度乐观；2．1．定义川但难免冒较大的风险。具有下列条件的决策问题称为不确定型决策：2．2．2．悲观法(1)有一个

3、决策者希望达到的决策目标(如损益最悲观决策法的适用范围：企业规模小，资金薄大或损失最小)；弱；决策者缺乏信心。悲观法也称为wald决策法。(2)存在两个或两个以上的可供选择的行动方案；决策者从最保守的观点出发，对客观问题选取做最(3)存在两个或两个以上的自然状态，均既不能确坏的估计，问题的思考选取每个方案最不利的方式定未来何种自然状态下自然发生又无法得到进行，最优方案在最坏的情况下选取。悲观法的应各种自然状态在未来发生的概率；用思路：首先计算出每个方案在各种状态下的最小报酬值，从中选出最大者对应的方案为最优方案，(4)每个行动方案在各个自然状态下的损益值可以计算得到。决策准则为：，、

4、可见，不确定型决策问题就是风险决策中缺少m刚ax{{()}j。了状态概率条件的决策问题。悲观准则的评价：稳妥的性格与保守的品质，2．2．不确定型决策分析的基本方法[2】信心不足及对未来的悲观。2．2．1．乐观法收稿日期：2014．06．16作者简介：李强(1977-)，男，贵州松桃人，副教授，硕士，研究方向：数学教育，数学建模。雷晓军(1958一)，男，贵州I遵义人，教授，硕士生导师，研究方向：多目标优化与自动化控制。第4期李强，雷晓军，罗莎红，徐玲：不确定型决策分析的方法及相关应用1772．2．3．乐观系数法为一个风险型决策问题，最优方案的选取为选择期乐观系数法也称为Hurice决

5、策法。Hurwicz认为望报酬值最大的方案。假定状态集为S=，x2，⋯}，问题决策者对问题的分析、研究处于非完全乐观状决策集为A={口l，口：，⋯，口}，报酬函数为R(a，，)，态，即理想的状态下的世界是不存在的。为最大限则决策准则为度避免决策者完全乐观的心理，引出乐观系数的概mag念，问题决策者经常要根据一些因素去考虑最大和i!×叫。最小的报酬值。用乐观系数法进行决策分析首先确定乐观系数(0≤1)，它表示乐观者的乐观程等可能值准则的评价：等可能决策法的指导思想是将不确定型问题转化成风险型问题进行研究、度。当=0时，决策者往往感到完全悲观；当=1处理，其关键在于，决策者很难判定决策问

6、题在各时，决策者感到完全乐观。最有利状态发生的概率种自然状态下发生的机会是否为一个等值，从而难为，最不利状态发生的概率1．，决策准则为：，、以进行有效的假定。max~～a×max{R(a,x)}+(1一)()}}。2．3．对几种方法进行分析乐观系数法的评价：乐观系数不易确定，没有我们通过一个问题来具体说明。有一个不确定充分利用收益函数所提供的全部信息。型决策问题，有四种状态及三种行动方案，每个行2．2．4．后悔值法动方案在不同状态下的益损值如表l所示。后悔值法也称为Savage决策法。Savage决策法表1各行动方案在不同状态下的益损值即是决策者在决策确定并且发生以后，对决策可能产生

7、反悔，他可能希望用另外一个不同决策方案代益损值＼＼状＼态替现有的方案。后悔值法也就是在这种背景下产生和发展起来的，其为一种使后悔值尽量小的决策分440506070析方法。采取某种方案的后悔值等于某个状态下最20407090大报酬值减去某方案的报酬值，即在状态下方案30406080的后悔值为：2．3．1．乐观法R(a，)：max{R(a，))一R(a，)。_决策准则为：在所有方案的最大后悔值中选取最小值所对应max／max{R(口，)})，的方案为最优方案，