《决策分析方法》论文 风险型决策模型在购买健身卡问题中的应用

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1、风险型决策模型在购买健身卡问题中的应用摘要：为现实生活中购买何种健身卡这一问题构建无试验风险型决策模型，同时考虑到决策者的健身偏好，采用期望收益决策法为决策准则具体分析解决问题，给出购买健身卡的决策结果。关键词：风险型决策，偏好，期望收益引言决策是管理过程中经常发生的一种行为，是人们在政治、经济、技术和日常生活中所做出的决定。具体来说，它是为了实现特定的目标，根据客观条件，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响目标实现的诸因素进行分析、计算和判断选优后，对未来行动做出的决定[1]。按决策环境划分可将决

2、策分为确定型决策和风险型决策两种。确定型决策是指决策环境是完全确定的，每一方案的结果也是唯一确定的。风险型决策是指决策环境不是完全确定的，每一方案的结果也有多种可能。本文讨论的主要问题是利用风险型决策模型解决现实生活中关于是否购买健身卡的问题。一、风险型决策风险决策是指决策者对客观情况不甚了解，但对即将发生的事件的概率是已知的[2]。对于某一特定的风险型决策，决策者必须在调查研究的基础上，根据需要确定要采取行为的目标，制定行为效果的评价准则，拟定多个行为方案，然后，根据评价准则，确定最佳行为方案并付诸实施。风险型决策按照一定的

3、决策准则即可进行决策，一般会借助于风险决策矩阵表进行分析制定最优策略。设对某风险决策问题，未来可能出现n种自然状态Q1，Q2···Qn，相应的每种自然状态发生的概率是P1，P2···Pn。决策者有m种可选择的决策方案A1A2···Am。其中，策略是指若干个可供选择的行动方案中的一个，能够被实施来实现管理目标。所以，不同策略就是指不同的方案。自然状态是指将来可能存在的某种条件，它对策略的是否成功会产生重大影响。结果是说明特定的策略和自然状态相结合会产生多大的得或失（通常用货币来度量）。若决策者采取行动方案Ai，则自然状态出现Qj

4、时的损益值记为aij(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)，则该决策问题的风险决策矩阵表可表示为表1。自然状态状态概率损益值方案表1.风险决策矩阵表Q1Q2···QnP1P2···PnA1A2···Ama11a21···am1a12a22···am2··················a1na2n···amn风险型决策的决策准则一般有三种：期望损益决策准则，满意度准则和最大可能准则。期望损益决策准则是以不同方案的期望损益值作为择优的标准。当决策矩阵为收益矩阵时，选择期望收益值最大的方案为决策方案；当决策矩阵为损失（

5、费用）矩阵时，选择期望损失值最小的决策方案。因此期望损益决策准则其实包括最大期望收益决策准则和最小机会损失决策准则。假设决策矩阵表如表1所示。各方案的期望损益值等于各方案在不同状态下的加权平均值也即期望值，用公式表示即EAi=j=1naijPji=1,2,···,m(1-1)在公式(1-1)中，若风险决策矩阵表中的损益值aij(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)表示收益值，则按各方案的期望收益值最大的准则进行决策。设EAi0=max⁡{EA1,EA2,···,EAm}，则方案Ai0即为按期望收益值最大的决策准则进

6、行决策所选择的最佳决策方案。相应的决策方法称为期望收益决策法。若风险决策矩阵表中的损益值aij(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)表示损失值，则按各方案的期望损失值最小的决策准则进行决策所选择的最佳决策方案。相应的决策方法称为最小机会损失决策准则。满意度准则是理想化的准则，在实际工作中，决策者往往只能把目标定在满意的标准之上，以此选择能达到这一目标的最大概率方案，亦即选择出相对最优方案。因此，满意度准则是决策者想要达到的收益水平，或想要避免损失的水平。此方法适用于当选择最优方案花费过高或在没有得到其它方案的有关资

7、料之前就必须决策的情况[3]。最大可能准则是从各状态中选择一个概率最大的状态来进行决策（因为一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大）。这样实质上是将风险型决策问题当作确定型决策问题来对待。适用于在一组自然状态中，当某一自然状态发生的概率比其他状态发生的概率大得多，而相应的损益值相差不大的情况[4]。一、价值与效用在进行风险型决策时，人们多以条件结果的期望值大小作为决策准则，但这样做并非完全符合实际。例如，某企业在进行生产经营决策时，有两个方案：A方案是仍然生产原产品，经预测可盈利10万元；B方案是试制一种新产品，如试制成功，

8、当年可获得50万元，如试制失败则当所盈利为0，据估计，试制成功和失败的概率均为0.5，如果按期望值大小决策，B方案的期望值为：50*0.5+0*0.5=25(万元)；25>10，即B方案优于A方案，应选择B方案。但实际上，该企业或许害怕失败而承担责任、或许是求稳妥，不想因为5