测量不确定度的评定和应用-论文.pdf

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1、6电子工程2014年第3期测量不确定度的评定和应用祁建国(南京长江电子信息产业集团有限公司，南京210038)摘要：介绍了测量不确定度的由来、意义及其分类，着重叙述了标准不确定度的评定方法、合成不确定度和扩展不确定的计算，并举例说明了测量不确定度的实际应用。关键词：测量不确定度；标准不确定度；合成不确定度；扩展不确定度EvaluationandApplicationofMeasurementUncertaintyQIJian-guo(NanjingChangjiangElectronicsGroupCo．，Ltd．，210038)Abstract：Thispaperfirstintrod

2、ucestheorigin，meaningandclassificationofmeasurementuncertainty，thenitde—scribesemphaticallyevaluationmethodofstandarduncertainty，computingmethodofcombineduncertaintyandexpandeduncertainty．Finallyitillustratesthepracticalapplicationofmeasurementuncertainty．Keywords：Measurementuncertainty；standardu

3、ncertainty；combineduncertainty；expandeduncertainty2．1．1A类不确定度分量u评定1引言在规定测量条件下，对被测量进行独立重复观测，获得一系列测得值，对测得值进行统计分测量的目的是为了确定被测量的量值，但任析，即能得到A类不确定度分量。何测量都会受到被测量的定义不完整、取样的代(1)贝赛尔公式法表性不够、测量环境、测量条件等因素的影响，导设被测量y的最佳估计值Y是由输入量，致被测量的量值(即测得结果)带有不确定性。为⋯，，的估计值。，，⋯，得出，即Y=，(，了使测量结果更具实际使用意义，国际上对表征，⋯，)。在重复条件或复现条件下对同一被

4、测量准确度的方法进行了广泛的探索研究，一致测量独立重复观测n次，得到n个测得值(1，认可的方法是用测量不确定度对测量结果的质量2，⋯，n)，输入量的最佳估计值是rt个独立测得进行定量表征。’值的算术平均值，则x=÷∑(1)2测量不确定度的分类和评定流程单个测得值的实验标准偏差测量不确定度分为标准不确定度和扩展不确√厂——————一)2(2)定度两大类。用概率分布的标准偏差估计值表征的测量不确定度称为标准不确定度，记作；。标上式称为贝赛尔公式，n一1称为自由度。实准不确定度包括A类不确定度分量／．t(A类不确验标准偏差s()表征了测得值的分散性。定度评定)、B类不确定度分量u(B类不确定度

5、输入量最佳估计值的A类不确定度分量评定)和合成不确定度“。扩展不确定度是合成()：()：不确定度与一个大于l的数字因子的乘积，用“u”√n表示。厂———一=2．1标准不确定度的评定^／n(n七一1)∑(一)(3)祁建国：测量不确定度的评定和应用7当重复测量次数≥6次推荐使用。标准不=U。确定度一般取1～2位有效数字。(2)k值的确定(2)极差法①在已知扩展不确定度U是合成不确定度“当对进行独立重复观测的次数凡<6时，从的若干倍时，该倍乘即为k，称作包含因子，则测量数据中找出最大值与最小值i，极差Rk：旦(7)=～一在可以估计接近正态分布的前提C下，单个测得值的实验标准偏差②在扩展不确定度

6、未知时，假”设为正态分D布，根据表2由要求的概率P查得置信因子k。s()=(4)表2正态分布情况下概率p与置信因子k式中，C为极差系数，见表1。P(％)0．500．680．900．950．95450．990．9973表1极差系数CkO．67511．6451．96022．5763n23456789③在扩展不确定度未知时，假设为非正态分C1．131．692．O62．332．532．72．852．97布，根据表3由要求的概率P查得k。输入量最佳估计值的A类不确定度分表3常用非正态分布的类别概率P与置信因子k量为：()：()：：(5)4nC4n上述两种方法是A类不确定度评定的常用方法，其评定的结

7、果具有客观性、严格性，但要求测量值之间相互独立，且有充分的重复次数。此外，还有较差法等方法，这里不作介绍。注：口为梯形上边与下边之比。2．1．2B类不确定度分量11,评定B类不确定度评定是根据有关的信息和经如果随机影响量各自的效应同等量级，不论验，用不同于对观测列统计分析的方法来评定标各影响量的概率分布是何形式，或校准证书或报告给出包含概率为0．95、0．99的扩展不确定度准不确定度。首先判断被测量的可能区间[x—Ot，+]，假设被