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1、一、求天体的质量(或密度)1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由mg=G得.式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径．已知一名宇航员到达一个星球,在该星球的赤道上用弹簧秤测量一物体的重力为G1,在两极用弹簧秤测量该物体的重力为G2,经测量该星球的半径为R,物体的质量为m.求:该星球的质量?设星球的质量为M,物体在两极的重力等于万有引力,即解得2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得.若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度或线速度v，
2、可求得中心天体的质量为例题、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（）A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运行的周期T和地球的半径rC.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r例题、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为（）A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9
3、×104kg/m3二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题根据人造卫星的动力学关系可得由此可得线速度v与轨道半径的平方根成反比；角速度与轨道半径的立方的平方根成反比，周期T与轨道半径的立方的平方根成正比；加速度a与轨道半径的平方成反比．例1、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A.B.C.D.例2、如图1所示,a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正确的是()A.a、b的线速度大小之比是∶1B.a、b的周期之比是1∶2C.a、b的角速度大小之比是3∶4D.a、b的向心加
4、速度大小之比是9∶4例3、发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近（）A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大。三、地球同步卫星问题卫星在轨道上绕地球运行时，其运行周期（绕地球一圈的时间）与地球的自转周期相同，这种卫星轨道叫地球同步轨道，其卫星轨道严格处于地球赤道平面内，运行方向自西向东，运动周期为23小时56分（一般近似认为周期为24小时），由得人造地球同步卫星的轨道半径，所以人造同步卫星离地面的高度为,利用可得它运行的线速度为3.07km/s.总之，不同的人造地球同步卫
5、星的轨道、线速度、角速度、周期和加速度等均是相同的．不一定相同的是卫星的质量和卫星所受的万有引力．人造地球同步卫星相对地面来说是静止的，总是位于赤道的正上空，其轨道叫地球静止轨道．例、关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（）A.已知它的质量是1.24t，若将它的质量增为2.84t，其同步轨道半径变为原来的2倍B.它的运行速度为7.9km/sC.它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播D.它距地面的高度约为地球半径的6倍,所以卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的四、求天体的第一宇宙速度问题在其他的星体上发射人造卫星时，第一宇宙速度也可以用类似的方法计
6、算，即，式中的M、R、g分别表示某星体的质量、半径、星球表面的重力加速度．例1、若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这顺行星的第一宇宙速度约为（）A.2km/sB.4km/sC.16km/sD.32km/s例2、如图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是()A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的
7、引力大于受月球的引力五、人造卫星的变轨问题发射人造卫星要克服地球的引力做功，发射的越高，克服地球的引力做功越多，发射越困难．所以在发射同步卫星时先让它进入一个较低的近地轨道（停泊轨道）A，然后通过点火加速，使之做离心运动，进入一个椭圆轨道（转移轨道）B，当卫星到达椭圆轨道的远地点时，再次通过点火加速使其做离心运动，进人同步轨道C。例1、如图所示，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（）A.卫星在轨道B
