高考物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析.docx

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1、高考物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？(R+h)3t2【答案】(1)TB=2p(2)gR2gR2(Rh)30【解析】【详

2、解】Mmm42Rh①，GMm（1）由万有引力定律和向心力公式得G22mg②RhTBR2R3联立①②解得：TBh③2R2g（2）由题意得0t2④，由③得BgR2⑤BR3ht2R2g代入④得30Rh2．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°m＝2.0kg的小的固定斜面，一质量为物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为3＝0.6°，cosR＝1.2×10km.试求：(sin3737°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.(

3、2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s23（2）3×10m/s【解析】【分析】【详解】（1）小物块沿斜面向上运动过程0v0at解得：a6m/s2又有：mgsinmgcosma解得：g7.5m/s2（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：mgmv2R3vgR310m/s3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速

4、圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2．根据题意有w1=w2①（1分）r1+r2=r②（1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有G③（3分）G④（3分）联立以上各式解得⑤（2分）根据解速度与周期的关系知⑥（2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心

5、发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：（1）月球的平均密度是多少？（2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月

6、球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？【答案】（1）192n2mt1，2，3；（2）t）（mGt27n【解析】试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期：T3t，由万有引力提供向心力有：8nGMmm22RR2T又：M4R3，联立得：3192n2．3GT32Gt2（2）设飞船在轨道I上的角速度为1、在轨道III上的角速度为23，有：1T123t﹣1t2m所以有：所以3设飞飞船再经过t时间相距最近，有：T3mtt（m1，2，3）．7n考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普

7、勒定律的应用．同时根据万有引力提供向心力列式计算．5．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课．若已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度g，求：（1）地球的第一宇宙速度v；（2）飞船离地面的高度h．【答案】（1）vgR（2）h3gR2T2R42【解析】【详解】2（1）根据mgmv得地球的第一宇宙速度为：RvgR．（2）根据万有引力提供向心力有：GMmmRh42，(Rh)2T2又GMgR2，解得：h3gR2T242R．6．根据我国航天规划，未来某个时候将会在月球上建立基地，若从该基

8、地发射一颗绕月卫星，该卫星绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的高度为h，绕月球做圆周运动的周期为T，月球半径为R，引力常量为G．求：（1）月球的密度ρ；（2）在月球上发射绕月卫星所需的最小速度v．【答案】（1）3(Rh)3（2）2RhRhGT2R3TR【解析】【详解】(1)万有