万有引力与航天复习概要及经典题目.doc

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1、第七章万有引力与航天知识点一、开普勒行星运动定律1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。(轨道定律)2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。（面积定律）【指出】:近日点速度远日点速度3、开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。(周期定律）表达式：或【指出】:k只与中心天体的质量有关二、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力大小与物体质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离

2、r的二次方成反比。2、公式：公式适用条件：①两质点间：r为质点之间的距离②两质量分布均匀的球体间：r为两个球的球心距离3、引力常量G:，是由卡文迪许通过扭秤实验测得的。三、万有引力的成就1、测量中心天体的质量法一：在天体表面找一个物体m，不计天体自转，万有引力=重力（)卡文迪许的扭秤实验说成“称出地球的质量”中心天体的密度：法二：在中心天体周围找一颗卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力（)以为例求中心天体的密度若为近地卫星,则r=R，则T为近地卫星的公转周期2、发现未知天体:海王星四、宇宙速度（一）三大宇宙速度（1）第一宇宙速度近地卫

3、星的环绕速度A、推导近地卫星（r=R），万有引力提供向心力（)表达式一表达式二B、第一宇宙速度既是卫星最大的在轨速度,也是卫星最小的发射速度2、第二宇宙速度逃离地球引力的速度3、第三宇宙速度逃离太阳引力的速度（二）、近地卫星1、轨道：以地心为圆心的圆形轨道2、万有引力提供向心力r增大an减小W减小T增大V减小(三)同步卫星轨道：在赤道的正上方1、定周期:T=24小时2、离地高度：h=36000km3、求解方法：万有引力提供向心力3、线速度大小、角速度大小、向心加速度大小：定值说明：所有同步卫星轨道、周期都相同，只有质量可以不同五.重力和地球的

4、万有引力：1.地球对其表面物体的万有引力产生两个效果：（1)物体随地球自转的向心力：F向=m·R·（2π/T0）2，很小。由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化。维度越大，重力越大.（2）重力约等于万有引力:在赤道处:，所以,因地球自转角速度很小,，所以。地球表面的物体所受到的向心力f的大小不超过重力的0.35％,因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等.在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，即。2.绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、向心力、重力三力

5、合一。即：G·M·m/R2=m·a向=mg∴g=a向=G·M/R21．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为8:1，则它们的轨道半径的比为(）A．2:1B．4：1C．8:1D．1：42．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小1/2。那么地面上的物体所受的重力将变为原来的()A．2倍B．1／2C．4倍D．1／83．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果.这个现象的原因是（)A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造

6、成的C．苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D．以上说法都不对4.已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面上的重力加速度的比为(）A．60∶1B．1∶60C．1∶600D．1∶36005。地球半径为R,地面附近的重力加速度为g，试求在离地面高度为R处的重力加速度及质量为m的物体在这—高度对地球的引力大小．6.下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（  ） A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r    B。月球绕地球运行的周期T和地

7、球的半径r C。月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r     D。月球绕地球运动的周期T和轨道半径r 7.如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,下列说法正确的（)A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度;B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度;C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小,其线速度将增大。8。某中子星的质量大约与太阳的质量相等为.但是它的半径为10km,已知万有引力常量，求:（1）此中子星表面的重力加速度。（2）贴近中

8、子星的表面,沿圆轨道运动的小卫星的速度。9.两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面.如果两行星质量之比为MA／MB＝p，两行星半径之比为RA／