复习万有引力与航天的典型题目.ppt

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1、能力课时6天体运动中的“四大难点”考点四　多星模型两颗可视星构成的双星系统三星系统(正三角形排列)三星系统(直线等间距排列)示意图向心力来源彼此给对方的万有引力另外两星球对其万有引力的合力另外两星球对其万有引力的合力【例题】2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图3所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质

2、探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是()图3A.双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1B.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1C.双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2D.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2答案B答案C【变式训练1】[双星模型](多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的

3、O点做匀速圆周运动，如图4所示。若AO>OB，则()图4A.星球A的质量一定大于星球B的质量B.星球A的线速度一定大于星球B的线速度C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大BD【变式练习2】[三星模型](2015·安徽理综，24)由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式；三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗

4、星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T。反思总结解决双星、多星问题，紧抓四点：(1)双星或多星的特点、规律，确定系统的中心以及运动的轨道半径。(2)星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供。(3)星体的角速度相等。(4)星体的轨道半径不是天体间的距离。要利用几何知识，寻找两者之间的关系，正确计算万有引力和向心力。突破一　近地卫星、

5、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的参量比较【例1】(多选)如图1所示，A表示地球同步卫星，B为运行轨道比A低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是()图1A.vB＞vA＞vCB.ωA＞ωB＞ωCC.FA＞FB＞FCD.TA＝TC＞TB答案AD【变式训练】1.(2016·江西鹰潭模拟)有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道

6、上随地球一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图2所示，则下列关于卫星的说法中正确的是()图2C突破二　卫星的变轨问题1.变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图3所示。图3(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速，由于速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。【例2】(多选)在完成各项既

7、定任务后，“神舟九号”飞船于2012年6月29日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区。如图4所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有()图4A.飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B.飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C.飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D.飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度解析飞船在轨道Ⅱ上由Q点向P点运行时需要克

8、服万有引力做功，所以经过P点时的动能小于经过Q点时的动能，可知选项A正确；飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，故飞船经过P、M两点时的速率相等，由于飞船在P点进入轨道Ⅱ时相对于轨道Ⅰ做向心运动，可知飞船在轨道Ⅱ上P点速度小于轨道Ⅰ上P点速度，故选项B正确；根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，选项C错误；根据牛顿第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度与在轨道Ⅰ上经过M的加速度大小