高考物理万有引力与航天试题经典及解析.docx

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1、高考物理万有引力与航天试题经典及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的质量。2v0tan2v0R2tan【答案】（1）g（2）tGt【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力

2、等于重力求出星球的质量；【详解】(1)根据平抛运动知识可得y1gt22gttanv0t2v0x2v0tan解得gtGMm(2)根据万有引力等于重力，则有R2mggR22v0R2tan解得MGGt2．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）

3、2RR（2）速度之比为8Rg，162；gg7【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F引F向，Mm对地面上的物体由黄金代换式GmgGMm42a卫星2m2RRTa解得Ta2RgGMm42b卫星(4R)2mTb2·4R解得Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向，a卫星GMmmva2R2R解得vaGMRb卫星b卫星GMm

4、mv2(4R)24R解得vbGM4RVa2所以Vb22（3）最远的条件TaTb解得t8R7g3．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．2v0tan3v0tan；(3)2v0Rtana；(4)2Rt【答案】(1)；(2)tv

5、0tant2GRt【解析】【分析】【详解】(1)小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：y1gt22gttanαxv0t2v0解得该星球表面的重力加速度：2v0tanαgt(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：GMmR2mg则该星球的质量：gR2MG该星球的密度：M3g3v0tanα4R34GR2GRt3(3)根据万有引力提供向心力得：GMmmv2R2R该星球的第一宙速度为：GM2v0RtanavgRRt(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:T所以：

6、2RvtRtT2R2v0Rtanαv0tan点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．4．从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度的大小g（2）该星球的质量M．2v0tan2v0R2tan【答案】(1)(2)tGt【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出重力加速度．（2）物体在小球的表面受到的万有引力等

7、于物体的重力，由此即可求出．【详解】（1）物体做平抛运动，水平方向：xv0t，竖直方向：y1gt22由几何关系可知：ygttan2v0x解得：g2v0tant（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：MmGR2mg可得：MgR22v0R2tanGGt【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题，考查了求重力加速度、星球自转的周期，应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题；解题时要注意“黄金代换”的应用．5．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m所受的重力，称量结果随

8、地理位置的变化可能会有所不同。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。（1）求在地球北极地面称量时弹簧秤的读数F0，及在北极上空高出地面0.1R处称量时弹簧秤的读数F1；（2）求在赤道地面称量时弹簧秤的读数F2；（3）事实上地球更接近一个椭球体，如图所示。如果把小物体放在北纬40°的地球表面上，请定性画出小物体的受力分析图，并画出合力。【答案】（1）F0MmF1GMm（）Mm42R2GF2GmR2R0.1