高中物理万有引力与航天试题经典含解析.docx

《高中物理万有引力与航天试题经典含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中物理万有引力与航天试题经典含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转．求：（1）月球的质量M；（2）轨道舱绕月飞行的周期T．22rr【答案】（1）MgR（2）TgGR【解析】【分析】月球表面上质量为m1的物体，根据万有引力等于重力可得月球的质量；轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道舱绕月飞行的周期；【详解】

2、解：(1)设月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有：GMm1m1gGMm1m1gR2R2gR2月球质量：MG(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m2Mm22由牛顿运动定律得：GMmm2πrGm(rr2)r2TT2rr解得：TgR2．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G

3、）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2．根据题意有w1=w2①（1分）r1+r2=r②（1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有G③（3分）G④（3分）联立以上各式解得⑤（2分）根据解速度与周期的关系知⑥（2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解3．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为

4、g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2RR（2）速度之比为8Rg，162；gg7【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F引F向，对地面上的物体由黄金代换式GMmmgR2GMm42a卫星2m2RRTaR解得T

5、a2gGMm42·4Rb卫星2m2(4R)Tb解得Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向，a卫星GMmmva2R2R解得vaGMRb卫星b卫星GMmmv2(4R)24R解得vbGM4RVa2所以Vb22（3）最远的条件TbTa解得t8R7g4．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．（1）求月球表面的自由落体加速度大小g月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的

6、质量M和月球的“第一宇宙速度”大小v．2h2hR222hR【答案】（1）g月；v2（2）MtGtt【解析】【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M；飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小．【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动h＝1g月t22月球表面的自由落体加速度大小g月＝2ht2（2）若不考虑月球自转的影响GMm2＝mg月R月球的质量M＝2hR2Gt2质

7、量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m′gv2月＝m′R2hR月球的“第一宇宙速度”大小v＝g月R＝【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v．5．如图所示是一种测量重力加速度g的装置。在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自O点竖直上抛，经t时间上升到最高点，OP间的距离为h，已知引力常量为G，星球的半径为R；求：（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的质量M；（3）该星球的第一宇宙速度v1。【答

8、案】（1）g2h2hR22hR2（2）2（3）tGtt【解析】（1）由竖直上抛运动规律得：t上=t下=t由自由落体运动规律：h1gt222hgt2（2）在地表附近：GMmmgR2MgR22hR2GGt2（3）由万有引力提供卫星圆周运动