高中物理万有引力与航天试题经典及解析.docx

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1、高中物理万有引力与航天试题经典及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F1；（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F2；（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h．【答案】（1）GMm（2

2、）F2GMm423GMT2R2R2m2R（3）h42RT【解析】【详解】(1)物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：GMmmgR2物体相对地心是静止的则有：F1mg，因此有：F1GMmR2(2)放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律：GMmF2m42R22RT解得：F2GMm42RR2m2T(3)为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期TMm42以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律：G2m2(Rh)(Rh)T解得卫星距地面的高度为：h3GMT2R422．经过逾6个月的飞行，质量为

3、40kg的洞察号火星探测器终于在北京时间2018年11月27日03：56在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m时速度为60m/s，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m时速度减为10m/s。该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g=10m/s2。求：(1)火星表面重力加速度的大小；(2)火箭助推器对洞察号作用力的大小.【答案】(1)g火=4m/s2(2)F=260N【解析】【分析】火星表

4、面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力.【详解】（1）设火星表面的重力加速度为g火，则GM火m=mg火r火2GM地m=mgr地2解得g火=0.4g=4m/s2（2）着陆下降的高度：h=h1-h2=700m，设该过程的加速度为a，则v22-v12=2ah由牛顿第二定律：mg火-F=ma解得F=260N3．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球

5、表面时的速度大小为v，已知万有引力常量为G，月球半径为R，hR，忽略月球自转，求：（1）月球表面的重力加速度g0；（2）月球的质量M；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v1至少为多大？v2（2）Mv2R2（3）vv2R【答案】（1）g02h2hG12h【解析】（1）根据自由落体运动规律v22g0h，解得g0v22h（2）在月球表面，设探测器的质量为m，万有

6、引力等于重力，GMmmg0，解得月球R2v2R2质量M2hG（3）设小球质量为m'，抛出时的速度v1即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力Mm'v12，解得小球速度至少为v1v2RGm'2hR2R4．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)v02(2)R2hv02h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛

7、运动，则v022gh解得，该星球表面的重力加速度gv022h(2)卫星贴近星球表面运行，则mgmv2R解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度RvgRv02h5．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G．(1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？3v02Rv0【答案】（1）（2）2GRtt【解析】【详解】gt(1)由匀变速直线运动规律：v02所以月球表面的重力加速度g2v0tGMm由月球表面，万有引力等于重力得mg2RgR2M

8、G月球的密度=M3v0V2GRt2(2)由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：mgmvR2Rv0可得：vth.已t小球6．在物理学中，常常用等效替