万有引力与航天题型复习

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1、万有引力与航天题型复习自主学习回顾知识点一万有引力定律的内容、公式及适用条件☆知识梳理1.内容：口然界中任何两个物体都和互吸引，引力的大小与物体的质量g和〃?2的乘积成,与它们Z间的距离厂的成反比.n;H；2.公式：F=,其中G=N-m2/kg2叫引力常量.间的相互作用.也适用于两个质量分布均匀的球体间的—间的距离，一个均匀球体与球外一个质点的万有引力间的距离.3.适用条件：公式适用于一0)图1-1-1相互作用，但此时尸是—也适用，具中r为球心到_☆要点深化1.万有引力和重力的关系万有引力对物体的作用效果可以等效为两

2、个力的作用，一个是重力另一个是物体随地球自转需要的向心力F向，如图4一4一1所示，可知：(1)地面上的物体的重力随纬度的增大而增大•故重力加速度g从赤道到两极逐渐增加.(2)在两极：重力等于万有引力，重力加速度最人.(3)在赤道：F万=尸向+吨故mg=G^—mRa)2(4)由于地球的自转角速度很小，地球的自转带来的彫响很小，一般悄况下认为：G智二加g,故GM=gX,这是万有引力定律应用中经常用到的“黄金代换”.(5)距地血越高，物体的重力加速度越小，距地血高度为处的重力加速度为：g=(-z^y)2gR+h其中R为地球

3、半径，g为地球表面的重力加速度.2.万有引力定律的基本应用(1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由提供.(2)“万能”连等式Mm9mrco^mrA2Tmvco其中肌为距天体中心厂处的重力加速度.☆针对训练1.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍,仍做圆周运动，则(A.根据公式v=少厂可知卫星运动的线速度将增人到原来的2倍V2B.根据公式F=,可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2rC.Mui根据公式F=G兽町知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D.&根据上述

4、B和C中给出的公式可知，卫星运彳亍的线速度将减小到原来的丁知识点二人造卫星☆知识梳理1.应用万有引力定律分析天体运动的方法把天体运动看成是运动，其所需的向心力由天体间的万有引力提小MmG——=mgr=ma=.r~应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算.特别提醒三个近似近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球半径;在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为其重力等于地球对它的万有引力;天体的运动轨道可近似看作圆轨道.2.关于同步卫星的五个"一定”(1)轨道平血一定：轨道平面与共血.(2)

5、周期一定：与地球口转周期,即T=24h.(3)角速度一定：与地球自转的角速度・(4)高度一定：由GMm,=m(—)2(/?+/i)2,得同步卫星离地面的高度(R+hyTh=〜3.6X107m.(5)速度_定：v==3.1X103m/s.☆要点深化1・两种加速度——卫星的向心加速度和随地球自转的向心加速度的比较卫星的向心加速度物体随地球口转的向心加速度产生万有引力万有引力的一个分力(另一分力为重力)方向指向地心垂直指向地轴大小a=gf=°?g(地面附近a近似为g)厂a=69^-r,其中厂为地面上某点到地轴的距离变化随物

6、体到地心距离r的增大而减小从赤道到两极逐渐减小1.两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的比较卫星的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径，所以r=R+h.当卫星贴近天体表面运动时，力~0,可近似认为轨道半径等于天体半径.3・两种周期——自转周期和公转周期的比较H转周期是天体绕H身某轴线运动一周的时间，公转周期是卫星绕小心天体做圆周运动一-周的吋间.一般悄况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如：地球口转周期为24小时，公转周期为365天.但也有相等的，如月球，自转、公转周期都约为27天，所以地球上看到的都是

7、月球固定的一面，在应用中要注意区别.☆针对训练2.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国的“铁33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰播事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空坏境.假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运动速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）A.甲的运动周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高A.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的人3.我国正在自主研发“北斗二号”地球卫星导航系统，此系统由中轨道、高轨道和

8、同步卫星等组成，可将定位精度提高到“厘米”级，会在交通、气象、军事等方面发挥重要作用.已知三种卫星中，中轨道卫星离地最近，同步卫星离地最远，则下列说法中正确的是（）A.中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度B.中轨道卫星的角速度小于同步卫星的角速度C.若一周期为8h的中轨道卫星，某时刻在同步卫星的正下方，则经过24h仍在该同步卫星的正下方D.