万有引力与航天复习

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1、万有引力与航天复习一、基础知识内容1.开普勒三定律2.万有引力定律①内容②公式③适用范围④G=6.67×10-11Nm2/kg2测量—卡文迪许二、牢固掌握分析天体（卫星）运动的基本思路把天体（卫星）的运动看成是匀速圆周运动三、熟记一些有关知识，有助于我们解析问题1.地球的公转周期为1年，自转周期为1天，地球的半径为6400km,地球表面重力加速度g=9.8m/s2.2.月球的公转周期为1月（约27天，在一般估算中取30天）3.地球同步卫星的周期为1天（24h），离地面高度约为km，运行速度约为3.1km/s，其轨道位于赤道的正上方。4.人造地球卫星的运行半径最小为r=6400km，运

2、行周期最小为85min，运行速度最大为v=7.9km/s（圆形轨道）四、万有引力定律在天体（卫星）上的应用1.黄金代换式R为地球半径g为地球表面的重力加速度用上式表示地球的质量2.人造卫星VωT与r的关系(1)r↑v↓(2)r↑ω↓6(3)r↑T↑3.人造卫星的向心加速度anr↑an↓4．重力加速度大小随高度变化h↑g↓5.宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：是地球卫星的最小发射速度V=7.9km/s掌握两种推导方法①②(2)第二宇宙速度（脱离速度）：V=11.2km/s6(3)第三宇宙速度（逃逸速度）：V=16.7km/s小结：卫星在圆形轨道运行0＜V≤7.9km/sr越大v越

3、小；卫星在椭圆形轨道运行7.9km/s＜V＜11.2km/sv越大椭圆越扁；V是近地点速度。6.人造卫星分为赤道卫星、极地卫星和其他轨道卫星；所有卫星的圆心都在地心上。地球同步卫星（通讯卫星）：相对地面“静止”的卫星。四定：定轨道在赤道的正上方；定周期T=24h；定高度距赤道面h=km；定速度V=3.1km/s同步卫星距地面高度的求法P123Q同步卫星线速度求法：7.人造卫星的变轨问题F引=F向匀速圆周运动F引F向向心运动卫星从轨道1变轨到轨道3，在p点加速运动到Q6点再加速，才能在轨道3上做圆周运动。卫星在以地心为圆心的某一轨道上做圆周运动时，其速率为一定值，当

4、卫星突然加速时，卫星将做离心运动，当卫星突然减速时，卫星将做向心运动。VP1V3ap1=ap2=Fp/maQ1=aQ2=FQ/map＞aQ8.宇宙飞船与空间站的对接宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，为了追上轨道空间站，采用的办法是：飞船从原来轨道减速到一个较低轨道运行，经过一段恰好时间，再加速追上空间站对接。9．怎样发射卫星节省燃料OmMRr由于地球自西向东转，赤道上各点自西向东的线速度为V=ωR=0.47km/s，因此在赤道上由西向东发射卫星最省燃料。10.估算天体质量故：利用地球绕太阳运转估算太阳质量；利用月球（卫星）绕地球

5、运转估算地球质量。11.估算天体平均密度6物体贴近被测天体表面飞行时：r=R（测出周期T,可算出天体密度）m1r1r2rm212．双星问题银河系的恒星中大约四分之一是双星，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点做匀速圆周运动，角速度ω和周期T相同。两星的质量分别为m1和m2，两星之间的中心距离为r,周期为T13.黑洞问题6如果宇宙中真的存在这种天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它，这种天体称为黑洞第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，环绕速度是,逃逸速度是,以的速度传播的光都不能逃逸C≤,球体

6、半径.6