北师大版七年级数学下册 第1章整式乘除 单元综合测试题 (含答案）.docx

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1、北师大版七年级数学下册第1章整式乘除单元综合测试题一、单选题1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．已知：，则p，q的值分别为（）A．5，3B．5，−3C．−5，3D．−5，−33．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．8B．-8C．0D．8或-84．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）A．B．C．D．5．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4abB．8abC．4a+bD．8a+2b6．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）

2、＝2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b27．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．48．当x=1时，ax+b+1的值为−2，则a+b-11-a-b的值为A．−16B．−8C．8D．169．设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N

3、的关系为()A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能确定10．下列计算：①；②；③；④；⑤．其中不正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．已知ma=nb=mn，那么的值为________.12．已知，，，满足，，则__________．13．方程的解是______14．已知，则______．15．若x2-y2=−1.则(x-y)2019(x+y)2019=________________.16．设则_______.17.三、解答题18.计算题(1)(2)(3)19．已知10-2α=3,10-β=,求106α+2β的值.20．（1）已知，求的值．（2）若无意义

4、，且先化简再求的值．(3)21．观察下列各式:······根据规律(其中为正整数);计算：22．在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，第四行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，等等．请依据上面

5、介绍的数学知识，解决下列问题：（1）写出的展开式；（2）利用整式的乘法验证你的结论．参考答案1．B【解析】【分析】利用单项式乘单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．D【解析】【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值．【详解】由于=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3=，则p=-5,q=-3,故答案选D.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据

6、对应项系数相等求解是关键．3．B【解析】（x2-x+m）（x-8）=由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.4．D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【详解】（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2=m2-n2，故选D．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5．D【解析】【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法

7、则.6．A【解析】【分析】根据图形确定出多项式乘法算式即可．【详解】根据图②的面积得：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，故选A．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C【解析】【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式