2020版高考数学复习第五单元第29讲数列求和练习文含解析新人教A版.pdf

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1、第29讲数列求和1.[2018·南宁模拟]已知{a}是公差为1的等差数列,S为数列{a}的前n项和,若S=4S,nnn84则a=()10A.17B.19C.10D.122222.[2018·潍坊二模]设数列{a}的前n项和为S,若S=-n2-n,则数列{}的前40项的nnn(?+1)??和为()A.39B.-39C.40D.-40404041413.[2018·山西榆社中学模拟]设S为数列{a}的前n项和,已知a=1,?+1=?+2n,则S=nn12??100?+1?()A.2-49B.2-492100299C.2-51D.2-5121002994.[2018·成都第七

2、中学一诊]已知等差数列{a}的前n项和为S,a=1a+6,a=4,则数列{1}nn92122??的前10项和为()A.11B.10C.9D.812111095.[2018·江淮十校三联]若数列{a}的通项公式是a=(-1)n+1·(3n-2),则a+a+…+a=nn122018()A.-3027B.3027C.-3030D.30306.[2018·株洲一模]已知数列{a}的前n项和为S,且a=1,2S=a,则S=()nn1nn+1nA.2n-1B.2n-1C.3n-1D.1(3n-1)27.已知等比数列{a}的前n项和为S,若S=7,S=63,则数列{na}的前n项和为

3、()nn36nA.-3+(n+1)×2nB.3+(n+1)×2nC.1+(n+1)×2nD.1+(n-1)×2n8.[2018·商丘二模]已知数列{a}的前n项和为S,且满足a=1,a-a≥2(n∈N*),则nn1n+1n()A.a≥2n+1B.S≥n2nnC.a≥2n-1D.S≥2n-1nn9.[2018·广东珠海一中等六校联考]数列{a}满足a=1,且对于任意的n∈N*,都有n1a=a+a+n,则1+1+…+1等于()n+1n1???122017A.2016B.4032C.2017D.4034201720172018201810.已知数列{a}满足a=4,a-1=?

4、2-a,则m=1+1+…+1的整数部分是()n13n+1?n???122017A.1B.2C.3D.411.[2018·大连一模]已知数列{a}满足a-a=2,a=-5,则

5、a

6、+

7、a

8、+…+

9、a

10、=.nn+1n112612.[2018·成都三诊]在递减的等差数列{a}中,aa=?2-4,a=13,则数列{1}的前nn1321????+1项和的最大值为.13.[2018·宜宾二诊]数列{a}的通项公式为a=n(cos2?π-sin2?π),其前n项和为S,则nnn44S=.4014.[2018·贵阳模拟]已知S为数列{a}的前n项和,且a=3,S=a+n2-1(n∈N*

11、).nn1nn(1)求数列{a}的通项公式;n(2)设b=1,求数列{b}的前n项和T.n??nn??+115.[2018·内江一模]设数列{a}满足a+2a+4a+…+2n-1a=n.n123n(1)求数列{a}的通项公式;n(2)求数列{a+loga}的前n项和S.n2nn????16.[2017·南昌三模]已知数列{a}满足1+2+3+…+?=n2+n.n222232?(1)求数列{a}的通项公式;n(-1)??(2)若b=?,求数列{b}的前n项和S.n2nn课时作业(二十九)1.B[解析]由S=4S,得8a+28d=4(4a+6d),解得a=1,所以a=a+9

12、=19.84111210122.D[解析]由S=-n2-n可知,当n≥2时,a=S-S=-n2-n-[-(n-1)2-(n-1)]=-2n,当n=1nnnn-1时,a=S=-2,上式也成立,所以a=-2n,所以2=-2=-1-1,所以数列11n(?+1)?2?(?+1)??+1?{2}的前n项和T=-1-1+1-1+…+1-1=-1-1=-?,所以其前40项和为T=-40,n??+1?+1?+140(?+1)?22341?故选D.3.D[解析]由?+1=?+2n,得?+1-?=2n,?????+1??+1?则?-?-1=2n-1,?-1-?-2=2n-2,…,2-1=2

13、1,????????-1?-1?-221将以上各式相加得?-1=21+22+…+2n-1=2n-2,又a=1,所以a=n·1,??12n2??1因此S=1×1+2×1+…+100×1,1002222100则1S=1×1+2×1+…+99×1+100×1,2100222321002101两式相减得1S=1+1+…+1-100×1,2100222210021011151所以S=2-99-100×100=2-.故选D.100222994.B[解析]设等差数列{a}的公差为n?+8?=1(?+11?)+6,d,∵a=1a+6,a=4,∴{1219