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《2020版高考数学复习第五单元第27讲等差数列及其前n项和练习文含解析新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第27讲等差数列及其前n项和1.[2018·济南质检]在等差数列{a}中,若a=4,a=2,则a等于()n246A.-1B.0C.1D.62.[2018·江西上饶横峰中学、余干一中联考]在等差数列{a}中,已知a=4,前7项的和S=56,n37则公差d=()A.-3B.-4C.3D.43.[2018·西安中学模拟]已知无穷等差数列{a}的前n项和为S,且S>S,S>S,则nn7678()A.数列{a}中,a最大n7B.数列{a}中,a或a最大n34C.当n≥8时,a<0nD.一定有S=S3114.[2018·黄冈中学月考]已知等差数列{a}的前n项和为S,且a=15
2、,S=S,则nn1027a=.85.[2018·贵州黔东南一模]在等差数列{a}中,若a+a=4,a+a=12,则a+a=.n1234566.[2018·河北武邑中学二调]数列{a}满足2a=a+a(n≥2),且a+a+a=12,则a+a+a=nnn-1n+1246345()A.9B.10C.11D.127.[2018·山西两校联考]等差数列{a}的前n项和为S,若2a+a-a=18,则S-S=()nn67963A.18B.27C.36D.458.[2018·东北师大附中月考]我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤;斩末一尺,重
3、二斤.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部的1尺,重4斤;尾部的1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列.”则中间3尺的重量为()A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤9.[2018·六安一中模拟]已知首项为正数的等差数列{a}的前n项和为S,若a和a是nn10081009方程x2-2017x-2018=0的两根,则使S>0成立的正整数n的最大值是()nA.1008B.1009C.2016D.201710.[2018·南昌质检]已知各项均为正数的递增数列{a}的前n项和S满足S=n2,若b=(tnnnn∈N*),且b,b,b成等差数列,则的最大值为()12mA
4、.B.C.D.11.[2018·哈尔滨师大附中模拟]已知等差数列{a},{b}满足对任意n∈N*都有=,则nn-+=.12.已知b是a与c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,a,b,c三个数之和为33,则这三个数中最大的数为.13.已知{a}是公差不为零的等差数列,同时a,a,a成等比数列,且a+3a+a=20,则n915159a=.1314.[2018·西宁模拟]已知等差数列{a}的前n项和为S,且a=7,a+a=26.nn357(1)求a及S;nn(2)令b=(n∈N*),求证:数列{b}为等差数列.nn15.[2018·包头模
5、拟]已知数列{a}的前n项和S=-n2+9n-5.nn(1)求a;n(2)若b=a,求
6、b
7、+
8、b
9、+…+
10、b
11、.nn+112816.[2018·郑州一模]已知S为数列{a}的前n项和,且a<2,a>0,6S=+3a+2,n∈N*.nn1nnn(1)求数列{a}的通项公式;n(2)若n∈N*,b=(-1)n,求数列{b}的前2n项的和T.nn2n课时作业(二十七)1.B[解析]因为数列{a}是等差数列,a=4,a=2,所以2a=a+a=4,所以a=0.故选B.n2442662.D[解析]根据题意可得,a=a+2d=4.因为S===56,所以a+3d=8,所以d=4,
12、3171故选D.3.C[解析]因为S>S,S>S,所以a=S-S>0,a=S-S<0,所以公差d=a-a<0,故当n≥8767877688787时,a<0,故选C.n4.9[解析]设等差数列{a}的公差为d.由a=15,S=S,可得解得n1027-所以a=a+7d=-12+21=9.815.20[解析]因为{a}为等差数列,所以a+a,a+a,a+a也成等差数列,所以a+a=20.n123456566.D[解析]数列{a}满足2a=a+a(n≥2),则数列{a}是等差数列,利用等差数列的性质nnn-1n+1n可知,a+a+a=a+a+a=12.故选D.3452467
13、.B[解析]设等差数列{a}的公差为d.由题意得,S-S=a+a+a=3a.因为n6345652a+a-a=2a-2d=2(a-d)=2a=18,所以a=9,所以S-S=27,故选B.6796655638.D[解析]原问题等价于在等差数列{a}中,已知a=4,a=2,求a+a+a的值.由等差数列n15234的性质可知,a+a=a+a=6,a==3,则a+a+a=9,即中间3尺共重9斤.故选D.241532349.C[解析]依题意知a+a=2017>0,aa=-2018<0.∵等差数列{a}的首项为正1008100910081009n数,∴a>0,a<0,∴S==
