2020版高考数学复习第五单元第29讲等比数列及其前n项和练习理新人教a版

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1、第29讲等比数列及其前n项和1.已知{an},{bn}都是等比数列,那么(　　)A.{an+bn},{an·bn}都一定是等比数列B.{an+bn}一定是等比数列,但{an·bn}不一定是等比数列C.{an+bn}不一定是等比数列,但{an·bn}一定是等比数列D.{an+bn},{an·bn}都不一定是等比数列2.[2018·太原模拟]在递减的等比数列{an}中,若a3=1,a2+a4=52,则a1=(　　)A.2B.4C.2D.223.[2018·云南十一校跨区调研]已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和,若a1+a2+a3=

2、4,a4+a5+a6=8,则S12=(　　)A.40B.60C.32D.504.已知等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则数列{an}的通项公式为an=　　　　. 5.[2018·浙江嵊州模拟]我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”这个问题用今天的白话叙述为:有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少?根据上述问题的已知条件,可求得该女子第1天所织布的尺数为　　　　. 6.[2018·安徽池州模拟]已知等比数列{an}

3、的公比q=2,前100项的和S100=90,则a2+a4+…+a100=(　　)A.15B.30C.45D.607.[2018·辽宁凌源模拟]已知正项等比数列{an}满足log12(a1a2a3a4a5)=0,且a6=18,则数列{an}的前9项和S9=(　　)A.73132B.83132C.76364D.863648.[2018·天津南开中学模拟]已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=52,a2+a4=54,则Snan=(　　)A.4n-1B.4n-1C.2n-1D.2n-19.[2018·福建南平二检]各项均为正数的等

4、比数列{an}中,若3a2+2a1=5,则2a32+3a3a4-20a4a3的最小值为(　　)A.-20B.-25C.0D.2010.等比数列{an}中,a1=1,a4=8,令bn=an+1an,且数列{bn}的前n项和为Tn,下列式子一定成立的是(　　)A.an-1=2anB.bn+1=2bnC.Tn=an2-1an+1D.bn+1>bn11.[2018·四川泸县模拟]已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6S3=12,则S9S3=(　　)A.23B.34C.56D.82512.[2018·江苏常州模拟]各项均为正数的等比数列{a

5、n}中,若a2a3a4=a2+a3+a4,则a3的最小值为　　　　. 13.[2018·湖南永州三模]记Sn为正项等比数列{an}的前n项和,若S4-2S2=2,则S6-S4的最小值为　　　　. 14.[2018·兰州诊断]在公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,a2,a4,a8成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an,Tn=b1+b2+…+bn,求Tn.15.[2018·合肥模拟]设{an}是公比为q的等比数列.(1)推导{an}的前n项和公式;(2)设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列.16.[20

6、18·山东济宁模拟]已知等比数列{an}的各项均为正数且公比大于1,前n项积为Tn,且a2a4=a3,则使得Tn>1的正整数n的最小值为(　　)A.4B.5C.6D.717.[2018·郑州质检]已知数列{an}满足a1a2a3…an=2n2,且对任意n∈N*都有1a1+1a2+…+1an

7、a2+a4=52,数列{an}为递减数列,所以a2=2,a4=12,设公比为q,则q=a3a2=12,所以a1=a2q=4.3.B　[解析]由等比数列的性质可知,数列S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9是等比数列,即数列4,8,S9-S6,S12-S9是等比数列,因此S9-S6=16,S6=12,S12-S9=32,所以S12=32+16+12=60.4.3×2n-3　[解析]设等比数列{an}的公比为q,则a3=a1q2=3①,a10=a1q9=384②,②÷①得q7=128,即q=2,把q=2代入①,得a1=34,所以数列{a

8、n}的通项公式为an=a1qn-1=34×2n-1=3×2n-3.5.531　[解析]由题知,该女子每天织布的尺数构成公比为2的等比数列,设第一天织布的尺数为a1,则由题知a1(1-25)1-2=5,得a1