2020版高考数学复习第五单元第28讲等比数列及其前n项和练习文含解析新人教A版.pdf

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1、第28讲等比数列及其前n项和1.已知{a},{b}都是等比数列,则()nnA.{a+b},{a·b}都一定是等比数列nnnnB.{a+b}一定是等比数列,但{a·b}不一定是等比数列nnnnC.{a+b}不一定是等比数列,但{a·b}一定是等比数列nnnnD.{a+b},{a·b}都不一定是等比数列nnnn2.[2018·太原模拟]在递减的等比数列{a}中,若a=1,a+a=5,则a=()n32421A.2B.4C.√2D.2√23.[2018·云南调研]已知数列{a}是等比数列,S为其前n项和,若a+a+a=4,a+a+a=8,nn1

2、23456则S=()12A.40B.60C.32D.504.已知等比数列{a}中,a=3,a=384,则数列{a}的通项公式为a=.n310nn5.[2018·嵊州期末]我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”其大意为:有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少尺?根据上述问题的已知条件,可求得该女子第一天所织布的尺数为.6.[2018·池州模拟]已知等比数列{a}的公比q=2,前100项和S=90,则其偶数项a+a+…n1002

3、4+a=()100A.15B.30C.45D.60?7.[2018·宣城二调]设等比数列{a}的前n项和为S,若a+8a=0,则3=()nn14?4A.6B.14515C.7D.-315555?8.[2018·天津南开中学模拟]已知等比数列{a}的前n项和为S,且a+a=,a+a=,则?=nn132244??()A.4n-1B.4n-1C.2n-1D.2n-12?2+3??-20?9.[2018·南平质检]在各项均为正数的等比数列{a}中,若3a+2a=5,则3344的最n21?3小值为()A.-20B.-25C.0D.2010.[20

4、18·东莞模拟]在等比数列{a}中,a=1,a=8,令b=a+1,且数列{b}的前n项和为n14nn?n?T,则下列式子一定成立的是()nA.a=2an-1nB.b=2bn+1n?1C.T=?-+1n2??D.b>bn+1n?1?11.[2018·四川泸县二中模拟]已知等比数列{a}的前n项和为S,若6=,则9=()nn?2?33A.2B.334C.5D.862512.[2018·常州模拟]在各项均为正数的等比数列{a}中,若aaa=a+a+a,则a的最小值n2342343为.13.[2018·永州三模]记S为正项等比数列{a}的前n项

5、和,若S-2S=2,则S-S的最小值nn4264为.14.[2018·兰州诊断]在公差不为零的等差数列{a}中,a=1,a,a,a成等比数列.n1248(1)求数列{a}的通项公式;n(2)设b=2??,T=b+b+…+b,求T.nn12nn15.[2018·合肥模拟]设{a}是公比为q(q≠0)的等比数列.n(1)推导{a}的前n项和公式;n(2)设q≠1,证明:数列{a+1}不是等比数列.n16.[2018·济宁模拟]已知等比数列{a}的各项均为正数,公比q>1,前n项积为T,且aa=a,nn243则使得T>1的n的最小值为()nA

6、.4B.5C.6D.717.[2018·郑州质检]已知数列{a}满足aaa…a=2?2(n∈N*),且对任意n∈N*都有n123n1+1+…+1

7、知S,S-S,S-S,S-S成等比数列,即4,8,S-S,S-S成3639612996129等比数列,因此S-S=16,S-S=32,又S=12,故S=32+16+12=60.961296124.3×2?-3[解析]设等比数列{a}的公比为q,n?=??2=3,①则{31?=??9=384,②101可得q7=128,即q=2.把q=2代入①,得a=3,14所以数列{a}的通项公式为a=aqn-1=3×2n-1=3×2n-3.nn145.5[解析]由题知,该女子每天织的布的尺数构成公比为2的等比数列,设为数列{a},并31n?(1-25)

8、5设其前n项和为S,则S=1=5,得a=.n51-21316.D[解析]S=a+a+…+a=90,设S=a+a+…+a,则2S=a+a+…+a,所以S=S+2S=90,1001210013992410010