2020版高考数学复习第五单元第28讲等比数列及其前n项和练习文（含解析）新人教a版

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1、第28讲　等比数列及其前n项和1.已知{an},{bn}都是等比数列,则(　　)A.{an+bn},{an·bn}都一定是等比数列B.{an+bn}一定是等比数列,但{an·bn}不一定是等比数列C.{an+bn}不一定是等比数列,但{an·bn}一定是等比数列D.{an+bn},{an·bn}都不一定是等比数列2.[2018·太原模拟]在递减的等比数列{an}中,若a3=1,a2+a4=52,则a1=(　　)A.2B.4C.2D.223.[2018·云南调研]已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和,若a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=8,

2、则S12=(　　)A.40B.60C.32D.504.已知等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则数列{an}的通项公式为an=　　　　. 5.[2018·嵊州期末]我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”其大意为:有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少尺?根据上述问题的已知条件,可求得该女子第一天所织布的尺数为　　　　. 6.[2018·池州模拟]已知等比数列{an}的公比q=2,前100项和S100=90,则其偶数项a2+a4+…

3、+a100=(　　)A.15B.30C.45D.607.[2018·宣城二调]设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+8a4=0,则S3S4=(　　)A.65B.1415C.715D.-358.[2018·天津南开中学模拟]已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=52,a2+a4=54,则Snan=(　　)A.4n-1B.4n-1C.2n-1D.2n-19.[2018·南平质检]在各项均为正数的等比数列{an}中,若3a2+2a1=5,则2a32+3a3a4-20a4a3的最小值为(　　)A.-20B.-25C.0D.2010.[201

4、8·东莞模拟]在等比数列{an}中,a1=1,a4=8,令bn=an+1an,且数列{bn}的前n项和为Tn,则下列式子一定成立的是(　　)A.an-1=2anB.bn+1=2bnC.Tn=an2-1an+1D.bn+1>bn11.[2018·四川泸县二中模拟]已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6S3=12,则S9S3=(　　)A.23B.34C.56D.82512.[2018·常州模拟]在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2a3a4=a2+a3+a4,则a3的最小值为　. 13.[2018·永州三模]记Sn为正项等比数列{an}的前n项和

5、,若S4-2S2=2,则S6-S4的最小值为　　　　. 14.[2018·兰州诊断]在公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,a2,a4,a8成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an,Tn=b1+b2+…+bn,求Tn.15.[2018·合肥模拟]设{an}是公比为q(q≠0)的等比数列.(1)推导{an}的前n项和公式;(2)设q≠1,证明:数列{an+1}不是等比数列.16.[2018·济宁模拟]已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q>1,前n项积为Tn,且a2a4=a3,则使得Tn>1的n的最小值为(　　)A.4B.

6、5C.6D.717.[2018·郑州质检]已知数列{an}满足a1a2a3…an=2n2(n∈N*),且对任意n∈N*都有1a1+1a2+…+1an

7、,S12-S9成等比数列,即4,8,S9-S6,S12-S9成等比数列,因此S9-S6=16,S12-S9=32,又S6=12,故S12=32+16+12=60.4.3×2n-3　[解析]设等比数列{an}的公比为q,则a3=a1q2=3,①a10=a1q9=384,②可得q7=128,即q=2.把q=2代入①,得a1=34,所以数列{an}的通项公式为an=a1qn-1=34×2n-1=3×2n-3.5.531　[解析]由题知,该女子每天织的布的尺数构成公比为2的等比数列,设为数列{an},并设其前n项和为Sn,则S5=a1(1-25)1-2=5,得

8、a1=531.6.D　[解析]S100=a1+a2+…+a100=90,设S=a1+a3+…+