2020版高考数学复习第五单元第27讲等差数列及其前n项和练习文（含解析）新人教a版

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1、第27讲　等差数列及其前n项和1.[2018·济南质检]在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6等于(　　)A.-1B.0C.1D.62.[2018·江西上饶横峰中学、余干一中联考]在等差数列{an}中,已知a3=4,前7项的和S7=56,则公差d=(　　)A.-3B.-4C.3D.43.[2018·西安中学模拟]已知无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,且S7>S6,S7>S8,则(　　)A.数列{an}中,a7最大B.数列{an}中,a3或a4最大C.当n≥8时,an<0D.一定有S3=S114.[2

2、018·黄冈中学月考]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a10=15,S2=S7,则a8=　　　　. 5.[2018·贵州黔东南一模]在等差数列{an}中,若a1+a2=4,a3+a4=12,则a5+a6=　　　　　. 6.[2018·河北武邑中学二调]数列{an}满足2an=an-1+an+1(n≥2),且a2+a4+a6=12,则a3+a4+a5=(　　)A.9B.10C.11D.127.[2018·山西两校联考]等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6+a7-a9=18,则S6-S3=(　　)A.18

3、B.27C.36D.458.[2018·东北师大附中月考]我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤;斩末一尺,重二斤.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部的1尺,重4斤;尾部的1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列.”则中间3尺的重量为(　　)A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤9.[2018·六安一中模拟]已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1008和a1009是方程x2-2017x-2018=0的两根,则使Sn>0成立的正整数n的最大值是(　　)A

4、.1008B.1009C.2016D.201710.[2018·南昌质检]已知各项均为正数的递增数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2,若bn=anan+t(t∈N*),且b1,b2,bm成等差数列,则tm的最大值为(　　)A.27B.35C.38D.5411.[2018·哈尔滨师大附中模拟]已知等差数列{an},{bn}满足对任意n∈N*都有anbn=2n+34n-9,则a7b3+b9+a5b4+b8=　　　　　. 12.已知b是a与c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,a,b

5、,c三个数之和为33,则这三个数中最大的数为　　　　　. 13.已知{an}是公差不为零的等差数列,同时a9,a1,a5成等比数列,且a1+3a5+a9=20,则a13=　　　　. 14.[2018·西宁模拟]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=7,a5+a7=26.(1)求an及Sn;(2)令bn=Snn(n∈N*),求证:数列{bn}为等差数列.15.[2018·包头模拟]已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+9n-5.(1)求an;(2)若bn=an+1,求

6、b1

7、+

8、b2

9、+…+

10、b8

11、.16.

12、[2018·郑州一模]已知Sn为数列{an}的前n项和,且a1<2,an>0,6Sn=an2+3an+2,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若∀n∈N*,bn=(-1)nan2,求数列{bn}的前2n项的和T2n.课时作业(二十七)1.B　[解析]因为数列{an}是等差数列,a2=4,a4=2,所以2a4=a2+a6=4,所以a6=0.故选B.2.D　[解析]根据题意可得,a3=a1+2d=4.因为S7=7(a1+a7)2=7(a1+a1+6d)2=56,所以a1+3d=8,所以d=4,故选D.3.C

13、　[解析]因为S7>S6,S7>S8,所以a7=S7-S6>0,a8=S8-S7<0,所以公差d=a8-a7<0,故当n≥8时,an<0,故选C.4.9　[解析]设等差数列{an}的公差为d.由a10=15,S2=S7,可得a1+9d=15,2a1+d=7a1+21d,解得a1=-12,d=3,所以a8=a1+7d=-12+21=9.5.20　[解析]因为{an}为等差数列,所以a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等差数列,所以a5+a6=20.6.D　[解析]数列{an}满足2an=an-1+an+1(n≥2)

14、,则数列{an}是等差数列,利用等差数列的性质可知,a3+a4+a5=a2+a4+a6=12.故选D.7.B　[解析]设等差数列{an}的公差为d.由题意得,S6-S3=a4+a5+a6=3a5.因为2a6+a7-a9=2a6-2d=2(a6-d)=2a5=18,所以a5=9,所以S6-S3=27,故选B.8.D　[解析]原问题等价于在等差数列{an}中,已