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《2020版高考数学复习第五单元专题探究4数列的综合问题练习文含解析新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题探究4数列的综合问题1.[2018·南昌模拟]已知数列{a}为等比数列,a=2,且a是a与a的等差中项,则a的值n15371008为()A.1或-1B.1C.2或-2D.22.[2018·厦门外国语学校月考]已知公差不为0的等差数列{a}满足=a·a,S为数列{a}n14nn的前n项和,则-的值为()-A.-2B.-3C.2D.33.[2018·鄂尔多斯一中模拟]如图Z4-1,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC=2,过点A作BC的垂线,垂足为A;过点A作AC的垂线,垂足为A;过点A作AC的垂线,垂足为A……以112213此类推,设BA=
2、a,AA=a,AA=a,…,AA=a,则a=()1121235677图Z4-1A.B.1C.D.4.[2018·成都模拟]设公比不为1的等比数列{a}满足aaa=-,且a,a,a成等差数列,n123243则数列{a}的前4项和为.n5.[2018·合肥模拟]已知数列{a}中,a=2n-1(n∈N*),则++…+=.nn6.[2018·安徽师大附中模拟]已知各项均为正数的数列{a}中,a=1,前n项和S满足n1nS-S·=2(n∈N*且n≥2),则a=()n-n-1-81A.641B.640C.639D.6387.[2018·信阳高级中学模拟
3、]已知直线x+2y+=0与直线x-dy+11=0互相平行且距离为m.若等差数列{a}的公差为d,且a·a=35,a+a<0,令S=
4、a
5、+
6、a
7、+
8、a
9、+…+
10、a
11、,则S的值n78410n123nm为()A.60B.52C.44D.368.[2018·重庆模拟]已知数列{a}的通项公式为a=(-1)n(2n-1)·cos+1(n∈N*),其前nnn项和为S,则S=()n60A.-30B.-60C.90D.1209.[2018·吉安三校联考]设S为等比数列{a}的前n项和,且关于x的方程ax2-ax+a=0nn132有两个相等的实根,则=()
12、A.27B.21C.14D.510.对于函数y=f(x),x与y的部分对应关系如下表:x123456789y375961824数列{x}满足x=1,且对于任意n∈N*,点(x,x)都在函数y=f(x)的图像上,则x+x+…+x=n1nn+1122015()A.7554B.7549C.7546D.753911.[2018·佛山三水区实验中学月考]在等差数列{a}中,前10项和S=120,则a+a的值n1038是.12.[2018·安徽师大附中模拟]给出下面四个结论:①若数列{a}的前n项和S=an2+bn+c(a,b,c为常数),则{a}为等
13、差数列;nnn②若数列{a}是常数列,数列{b}是等比数列,则数列{a·b}是等比数列;nnnn③在等差数列{a}中,若公差d<0,则此数列是递减数列;n④在等比数列中,各项与公比都不能为0.其中正确的结论为(填序号).13.[2018·河南豫南豫北二联]已知数列{a}是首项a=1的等比数列,且a>0,{b}是首项为n1nn1的等差数列,a+b=21,a+b=13.5335(1)求数列{a}和{b}的通项公式;nn(2)求数列的前n项和S.n14.[2018·上海浦东新区三模]已知各项都不为零的无穷数列{a}满足aa+a-a=0.nn+1n
14、n+1n(1)证明为等差数列,并求当a=1时,数列{a}中的最大项;1n(2)若a为数列{a}中的最小项,求a的取值范围.2018n115.[2018·株洲二模]已知数列{a}的前n项和为S,a=1,且满足aa=2S,数列{b}满足nn1nn+1nnb=15,b-b=2n,则数列中第项最小.1n+1n16.[2018·龙岩模拟]数列{a}是首项a≠0,公差为d的等差数列,其前n项和为S,若存在n1n非零实数t,使得对任意n∈N*都有S=a+(n-1)t·a恒成立,则t的值为.nnn专题集训(四)1.C[解析]由2a=a+a⇒q4-2q2+1
15、=0⇒q=±1,所以a=a·q1007=±2,故选C.53710081--2.C[解析]∵=a·a,∴(a+2d)2=a(a+3d),又d≠0,∴a=-4d,则====2.141111--故选C.3.D[解析]由题意得,a=BA=2,a=AA=,a=AA=1,即数列{a}为等比数列,且首项为2,121312n公比为,则a=2×6=.74.[解析]设等比数列{a}的公比为q(q≠1),由aaa=-,得=-,解得a=-,则n1232a=-q,a=-q2.因为a,a,a成等差数列,所以2a=a+a,解得q=-(q=1舍去),所以a=1,所3424
16、34231以数列{a}的前4项和S=.n45.[解析]由a=2n-1,得==×-,所以++…+=×1-+-n--+…+-=.6.B[解析]因为S-S=2,所以-=2,即{}为等差
