资源描述：
《2020版高考数学复习第五单元专题探究4数列的综合问题练习文（含解析）新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题探究4 数列的综合问题1.[2018·南昌模拟]已知数列{an}为等比数列,a1=2,且a5是a3与a7的等差中项,则a1008的值为( )A.1或-1B.1C.2或-2D.22.[2018·厦门外国语学校月考]已知公差不为0的等差数列{an}满足a32=a1·a4,Sn为数列{an}的前n项和,则S3-S2S5-S3的值为( )A.-2B.-3C.2D.33.[2018·鄂尔多斯一中模拟]如图Z4-1,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC=22,过点A作BC的垂线,垂足为A1;过点A1作AC的垂线,垂
2、足为A2;过点A2作A1C的垂线,垂足为A3……以此类推,设BA=a1,AA1=a2,A1A2=a3,…,A5A6=a7,则a7=( )图Z4-1A.12B.1C.18D.144.[2018·成都模拟]设公比不为1的等比数列{an}满足a1a2a3=-18,且a2,a4,a3成等差数列,则数列{an}的前4项和为 . 5.[2018·合肥模拟]已知数列{an}中,an=2n-1(n∈N*),则1a1a2+1a2a3+…+1a9a10= . 6.[2018·安徽师大附中模拟]已知各项均为正数的数列
3、{an}中,a1=1,前n项和Sn满足SnSn-1-Sn-1·Sn=2SnSn-1(n∈N*且n≥2),则a81=( )A.641B.640C.639D.6387.[2018·信阳高级中学模拟]已知直线x+2y+5=0与直线x-dy+115=0互相平行且距离为m.若等差数列{an}的公差为d,且a7·a8=35,a4+a10<0,令Sn=
4、a1
5、+
6、a2
7、+
8、a3
9、+…+
10、an
11、,则Sm的值为( )A.60B.52C.44D.368.[2018·重庆模拟]已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n(2n
12、-1)·cosnπ2+1(n∈N*),其前n项和为Sn,则S60=( )A.-30B.-60C.90D.1209.[2018·吉安三校联考]设Sn为等比数列{an}的前n项和,且关于x的方程a1x2-a3x+a2=0有两个相等的实根,则S9S3=( )A.27B.21C.14D.510.对于函数y=f(x),x与y的部分对应关系如下表:x123456789y375961824数列{xn}满足x1=1,且对于任意n∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图像上,则x1+x2+…+x2015=(
13、)A.7554B.7549C.7546D.753911.[2018·佛山三水区实验中学月考]在等差数列{an}中,前10项和S10=120,则a3+a8的值是 . 12.[2018·安徽师大附中模拟]给出下面四个结论:①若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a,b,c为常数),则{an}为等差数列;②若数列{an}是常数列,数列{bn}是等比数列,则数列{an·bn}是等比数列;③在等差数列{an}中,若公差d<0,则此数列是递减数列;④在等比数列中,各项与公比都不能为0.其中正确的结论为
14、 (填序号). 13.[2018·河南豫南豫北二联]已知数列{an}是首项a1=1的等比数列,且an>0,{bn}是首项为1的等差数列,a5+b3=21,a3+b5=13.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)求数列bn2an的前n项和Sn.14.[2018·上海浦东新区三模]已知各项都不为零的无穷数列{an}满足an+1an+an+1-an=0.(1)证明1an为等差数列,并求当a1=1时,数列{an}中的最大项;(2)若a2018为数列{an}中的最小项,求a1的取值范围.15.[2018·株
15、洲二模]已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且满足anan+1=2Sn,数列{bn}满足b1=15,bn+1-bn=2n,则数列bnan中第 项最小. 16.[2018·龙岩模拟]数列{an}是首项a1≠0,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn,若存在非零实数t,使得对任意n∈N*都有Sn=an+(n-1)t·an恒成立,则t的值为 . 专题集训(四)1.C [解析]由2a5=a3+a7⇒q4-2q2+1=0⇒q=±1,所以a1008=a1·q1007=±2,故选C.2.C [解析]∵a3
16、2=a1·a4,∴(a1+2d)2=a1(a1+3d),又d≠0,∴a1=-4d,则S3-S2S5-S3=a3a5+a4=a1+2d2a1+7d=-4d+2d-8d+7d=2.故选C.3.D [解析]由题意得,a1=BA=2,a2=AA1=2,a3=A1A2=1,即数列{an}为等比数列,且首项为2,公比为22,则a7=2×226=14.4.58 [解析]设等比数列{an}的公比为q(q≠1),由a
