2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题6数列第43练等差数列及其前n项和文(含解析).pdf

《2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题6数列第43练等差数列及其前n项和文(含解析).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第43练等差数列及其前n项和[基础保分练]1.等差数列{a}中，a＝5，a＋a＝0，则{a}中为正数的项的个数为________.n125n2.数列{a}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{b}是首项为－2，公差为4的等差数列.nn若a＝b，则n的值为________.nn3.已知等差数列{a}中，S为其前n项的和，S＝5，S＝20，则a＝________.nn4974.{a}是公差为2的等差数列，a＋a＋a＋…＋a＝50，则a＋a＋…＋a＝________.n1479736995.若一个等差数列的第二项为5，最后4项的和为48，且所有项的和为63，则这个数列有__

2、______项.7n＋1a6.已知两个等差数列{a}和{b}的前n项和之比为(n∈N*)，则11＝________.nn4n＋27b117.已知等差数列{a}的前n项和为S，若S>0且S<0，则当S最大时，n的值为________.nn89n8.已知等差数列{a}的公差d≠0，且a，a，a成等比数列，若a＝1，S为数列{a}的前nn13131nn2S＋16项和，则n的最小值为________.a＋3n9.在等差数列{a}中，a＝21，公差为d，前n项和为S，当且仅当n＝8时，S取得最大值，n1nn则d的取值范围是________.10.在等差数列{a}中，S是它的前n

3、项和，a＝－29，S＝S，则S最小时，n＝____________.nn11020n[能力提升练]1.公差不为零的等差数列{a}的前n项和为S，若a是a与a的等比中项，S＝16，则Snn437810＝________.a＋λ2.在数列{a}中，a＝2a＋3·2n－5且a＝5，若数列n(λ为常数)为等差数列，则nn＋1n12n其公差为________.SS3.设S为等差数列{a}的前n项和，且a＝－2018，2018－2016＝2，则a＝________.nn1201820162a4.已知各项均为正数的递增数列{a}的前n项和为S满足2S＝a＋1，b＝n(t

4、∈N*)，nnnnna＋tnt若b，b，b成等差数列，则的最大值为________.12mm35.已知△ABC中，角A，B，C成等差数列，且△ABC的面积为2＋22，则AC边长的最小值2是________.6.等差数列{a}的前n项和为S，若a＝8，且S≤S，则公差d的取值范围是________.nn2n7答案精析基础保分练41.32.53.34.1825.76.7.438.4解析由a，a，a成等比数列可得a2＝aa，13133113即(a＋2d)2＝a(a＋12d)，111整理得d2－2d＝0，解得d＝2，nn－2n＋×2＋162S＋162所以n＝a＋3

5、1＋n－＋3nn2＋8n＋2－n＋＋99＝＝＝n＋1＋－2n＋1n＋1n＋199≥2n＋－2＝4(当且仅当n＋1＝，n＋1n＋1即n＝2时取等号).219.－3，－810.1510×9解析设等差数列{a}的公差是d，由a＝－29，S＝S得，10×(－29)＋×d＝20×n11020220×19(－29)＋×d，2nn－解得d＝2，则S＝－29n＋×2＝n2－30n，n2∴当n＝15时，前n项和最小.能力提升练31.302.23.－2016SSS解析因为数列n为等差数列，2018－2016＝2，n20182016SS所以数列n是首项为1＝

6、an11＝－2018，公差为1的等差数列，S所以2＝－2018＋1＝－2017，2所以S＝2×(－2017)＝－4034，2所以a＝S－a＝－4034－(－2018)＝－2016.22154.4解析由题意得2S＝a＋1，则4S＝(a＋1)2,4S＝(a＋1)2，作差得a－a＝2，nnnnn＋1n＋1n＋1n2m－1由2S＝a＋1得a＝1，a＝2n－1，由b，b，b成等差数列，可得b＝2b－b，111n12mm212m－1＋t614＝－，当t＝1时，2m－1＝2m，不成立，所以t≠1，分离m化简得m＝3＋，故3＋t1＋tt－1t5(t，m)＝(2,7)，(3,5

7、)，(5,4)，＝.mmax45.223解析∵A，B，C成等差数列，2∴A＋C＝3B，π又A＋B＋C＝π，∴B＝，41∴由S＝acsinB＝2(1＋2)，△ABC2得ac＝4(2＋2)，∵b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－2ac，∵a2＋c2≥2ac，∴b2≥(2－2)ac＝8，当且仅当a＝c时，等号成立，解得b≥22，∴b的最小值为22.846.－，－53解析∵a＝8＝a＋d，∴a＝8－d，211nn－nn－S＝na＋d＝(8－d)n＋dn1221338＝dn2＋8－dn，对称轴为n＝－，∵S≤S，∴S为S的