高三文科数学同步单元双基复习测试题20

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1、班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由选项可知，项均不是偶函数，故排除，项是偶函数，但项与轴没有交点，即项的函数不存在零点，故选A.考点：1.函数的奇偶性；2.函数零点的概念.2.函数的零点所在的区间为A.B.C.D.【答案】B考点：函数零点的判断.3.若方程在区间且上有一根，则a的值为A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】方程的根为函数的零点。的定义域为，而，所以在定义域上单调递

2、增。因为，，所以在区间有一个零点，则方程在区间有一根，所以，故选B考点：函数的零点4.函数上的零点个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B考点：1.函数与方程；2.函数图像的应用5.直线与函数的图象的交点个数为（）A．个B．个C．个D．个【答案】A【解析】作出图象，发现有个交点考点：函数图像的应用6．若函数（0且）在（）上既是奇函数又是增函数，则的图象是（）【答案】C【解析】试题分析：因为是奇函数，则，所以，又函数是增函数，所以，因而，则选C.考点：1.函数的单调性与奇偶性；2.函数的图像.7.方程的两根都大于2,则m

3、的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为方程的两根都大于2,那么则解得m的取值范围考点：函数与方程8.函数的大致图像为（）【答案】D考点：函数图像与性质9.函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（）（A）a>0，b<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0（D）a>0，b>0，c>0，d<0【答案】A考点:本题主要考查函数的图象和利用函数图象研究函数的性质.10.某同学在研究函数（R）时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数f（x）的值域为（－1,1）；③若

4、x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④函数在上有三个零点．其中正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④【答案】B【解析】试题分析：因为（R），所以，，所以①正确；因为的图象如下图所示：由图象可知函数是奇函数，且在R上为单调增函数，值域为（－1,1），所以②③正确；因为，所以，当时，当时，函数在上只有一个零点，所以④不正确；故选B．考点：1、函数的奇偶性与单调性；2、函数的零点．11.设则ab的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C考点：1.对数的性质.2.基本不等式12.已知函数满足，且是偶函数，当时

5、，，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（）A.B．C．D.【答案】C取值范围是，故选C.考点：函数的零点，函数的奇偶性，直线的斜率.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.函数有零点，则m的取值范围为__________．【答案】考点：1.函数的单调性；2.函数的零点.14.在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为.【答案】【解析】在同一直角坐标系内，作出的大致图像，如下图：由题意，可知考点:本题主要靠数形结合思想，函数与方程、零点等基础知识.15.若方程有两个不等的实根，则的取值范围是

6、【答案】【解析】，表示以圆的为圆心，半径为1的圆的上半部分，表示斜率为1的一组平行线，当这两个函数图像由两个交点时，根据图像，纵截距的取值范围是考点：函数图像的应用16.函数的零点个数为_________.【答案】.考点:本题考查函数与方程，涉及常见函数图像绘画问题，属中档题.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知关于的方程两根为，试求的最值。【答案】答案见解析【解析】求的最值，即应用方程根与系数的关系和判别式，求二次函数的条件极值的问题。即为方程的两根，，又考点：函数与方

7、程18.设二次函数，方程的两根和满足．（1）求实数的取值范围；（2）试比较与的大小．并说明理由．【答案】（Ⅰ）所求实数的取值范围是．（II）．【解析】本话题主要是考查了二次函数的性质和方程根的问题的综合运用。（1）令，则由题意可得求解得参数a的范围。（2）方程，由韦达定理得，，于是得到结论。考点：函数与方程19.（1）若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；（2）若函数f(x)=

8、4x-x2

9、+a有4个零点，求实数a的取值范围.【答案】（1）a=0或a=-（2）a的取值范围是（-4,0）（2）若f(x)=

10、4

11、x-x2

12、+a有4个零点，即

13、4x-x2

14、+a=0有四个根，即

15、4x-x2

16、=-a有四个根.8分令g(x)=

17、4x-x2

18、,h(x)=-a.作出g(x)的图象，由图象可知如果要使

19、4x-x2

20、=-a有四个根，那么g(x)与h（x)的图象应有4个交点