资源描述：
《高三文科数学同步单元双基复习测试题13》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、班级姓名学号分数《综合检测模拟一》测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则=（）A．B．C．D．2.已知复数为纯虚数，那么实数（）A．B．C．D．3.等比数列中，，则A．B．C．或D．4.设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则
2、a＋b
3、＝( )A．B．C．2D．105.已知，则的值是A．B．C．D．6.右侧茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩
4、．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则，的值分别为（）A．2,5B．5,5C．5,8D．8,87.某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）正（主）视图侧（左）视图[来源:Z,xx,k.Com][来源:学,科,网]A．B．C．D．8．执行如图的程序框图，输出的值是（）A．B．C．D．9.已知x、y满足不等式组，则z＝2x＋y的最大值与最小值的比值为( )A．B．C．D．10.已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点
5、，过点作准线的垂线，垂足为，当点的坐标为时，为正三角形，则此时的面积为（）A．B．C．D．[来源:学科网]11.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为( )A．B．2C．3D．12.若定义域为R的函数f(x)的周期为2，当x∈(－1,1]时，f(x)＝
6、x
7、，则函数y＝f(x)的图象与y＝log3
8、x
9、的图象的交点个数为( )A．8B．6C．4D．2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在
10、平面直角坐标系中，点为抛物线的焦点，则到双曲线的渐近线的距离为___________．14.在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为____________.15.已知曲线f(x)＝xsinx＋1在点(，＋1)处的切线与直线ax－y＋1＝0互相垂直，则a＝________.16.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如下图所示,，则棱的长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在三角形中，，，的对边分别为，，
11、，且（1）求；（2）若，求的取值范围．18.（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．[来源:学+科+网Z+X+X+K]（1）计算甲班7位学生成绩的方差；（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班、乙班各一人的概率．19.（本题满分12分）如图，多面体中，两两垂直，且，．（1）若点在线段上，且，求证：；（2）求多面体的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆过点，离心率为，点分别为其左右焦点．（
12、1）求椭圆的标准方程；（2）若上存在两个点，椭圆上有两个点满足三点共线，三点共线，且,求四边形面积的最小值．21.（本小题满分12分）已知函数，为自然对数的底数．（1）若过点的切线斜率为2，求实数的值；（2）当时，求证：；（3）在区间上恒成立，求实数的取值范围．四、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C，F是圆O上的两点，AF//OC，过C作圆
13、O的切线交AF的延长线于点D．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，垂足为M，求证：AM·MB=DF·DA．23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知直线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）将直线向右平移h个单位，所得直线与圆C相切，求h.[来源:Z*xx*k.Com]24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)＝
14、x＋3
15、＋
16、x－a
17、(a>0)．(1)当a＝4时，已知f(x)＝7，求
18、x的取值范围；(2)若f(x)≥6的解集为{x
19、x≤－4或x≥2}，求a的值．
