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《高三文科数学同步单元双基复习测试题22》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.设,则此函数在区间和内分别为()A．单调递增，单调递增B．单调递增，单调递减C．单调递减，单调递增D．单调递减，单调递减【答案】B考点：导数求函数的单调区间2.已知函数只有一个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．∪C．D．∪【答案】B【解析】试题分析：求导得：，所以的极大值为，极小值为.因为该函数只有一个零点，所以或，所以，选B.考点：1、导数的应用；2、函数的零点；3、解不等式.3.定义在上的函数满足：
2、，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：导数在在函数单调性中的应用.4.函数的零点个数为（）A、0B、1C、2D、3【答案】A【解析】试题分析：解：因为因此零点个数为零。考点：利用导数研究函数的零点5.设函数.若实数a,b满足,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为，所以为增函数，且，，所以；，在区间上为增函数，，，所以，所以，，即，故选D.考点：1.导数与单调性；2.函数与不等式.6.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是（）
3、A.B.C.D.【答案】A7.是定义在上的偶函数，当时，且则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：因为是定义在上的偶函数，当时，且所以在x<0时单调递减，在x>0时递增，且，选D考点：利用函数的单调性解不等式8.函数在定义域内可导，若,且当时，,设,则()A．B．C．D．【答案】考点：导数计算，利用导数研究函数的单调性。9.定义在R上的函数满足,为的导函数，已知的图象如右图所示，若两个正数满足,则的取值范围是（）A．（-∞,-3）B．（-∞,）∪（3,+∞）C．D．【答案】C【解析】试题分
4、析：：由导数图像可知，函数减，函数增，，即，即,等价于，如图：表示可行域内的点到连线的斜率的取值范围,所以取值范围为，故选C.考点：1.导数的应用；2.解不等式；3.线性规划.10.已知定义在实数集上的函数满足，且的导数在上恒有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】.考点:函数与导数．11.已知集合M是由具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，在定义域内存在两个变量且时有．则下列函数①②③④在集合M中的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B考点：函数的单调性12.对二次函数（为非零常数），
5、四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A．是的零点B．1是的极值点C．3是的极值D.点在曲线上【答案】A【解析】若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所以，即，解得：，所以，，所以，因为，所以不是的零点，所以选项A错误，选项B、C、D正确，故选A．考点：1、函数的零点；2、利用导数研究函数的极值．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为________
6、___.【答案】【解析】考点：1.导数的几何意义；2.对数运算.14.已知向量，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：,.函数在区间上是增函数等价于在上恒成立.即在区间上恒成立.令,所以,令得,令得.所以函数在上单调递减;在上单调递增.所以,,所以.所以.考点：函数恒成立问题15.已知函数，若同时满足条件：①，为的一个极大值点；②，.则实数的取值范围是______________．【答案】【解析】考点：1.函数极值，2.不等式恒成立16.已知函数设函数且函数的零点均在区间内,
7、则的最小值为______________．【答案】10【解析】，可得当时，，当时，，若时，则，若时，，故函数在上为增函数，又因为，，所以函数在其定义域内的区间上只有一个零点，同理可证明函数在上式减函数，由于，所以函数在区间上有一个零点，所以在区间或上有零点，由于的零点在区间上，所以的最小值为，故选C.考点：导数的应用三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数图象上一点P（2，）处的切线方程为（1）求的值（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其
8、中为自然对数的底）【答案】a＝2，b＝1，【解析】考点：1.函数的几何意义；2.函数的零点18.已知函数.（1）试讨论的单调性；（2）若（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是，求c的值.【答案】（1）当时，在上单调递增；当时，在，上单调递增，在上单调递减；当时，在，上单调递增，在上单调递减．（2）（2）由（1）知，函数的两个极值为，，则函数有三个零点等价于，从而或．又，所以当时，
