高三文科数学同步单元双基复习测试题12

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1、班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以，故应选．考点：１、集合间的基本运算．2.已知复数为纯虚数，那么实数（）A．B．C．D．【答案】考点：复数的代数运算名师点睛：复数的除法运算时，要进行分母实数化的运算，即上下要乘以分母的共轭复数，根据，化简为的形式，当时是纯虚数；当时，是实数.3.等比数列中，，则A．B．C．或D．【答案】C【解

2、析】试题分析：由等比数列的性质知，，所以，所以或，故应选．考点：1、等比数列的性质．4.设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则

3、a＋b

4、＝(　　)A．B．C．2D．10【答案】【解析】试题分析：两向量垂直，所以，所以，那么向量，所以考点：向量数量积的坐标表示5.已知，则的值是A．B．C．D．【答案】D考点：1、两角的正弦公式；2、三角函数的诱导公式．6.右侧茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则，的值分别为（）A．2,5B．5,

5、5C．5,8D．8,8【答案】考点：1.茎叶图；2.样本数字特征.名师点睛：样本的中位数：将样本按从小到大的顺序排列，当有奇数个样本时，那么正中间的数字就是中位数，当有偶数个样本时，正中间两个数字的平均数是中位数；样本的平均数值：.7.某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）正（主）视图侧（左）视图A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由正视图、侧视图和俯视图都是边长为1的正方形，所以此四面体一定可以放在正方体中，所以我们可以在正方体中寻找此四面体，如下图

6、所示．四面体满足题意，所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球．由题意可知，该正方体的棱长为1，所以其外接球的半径为，所以此四面体的外接球的体积为，故应选．考点：1、三视图；2、空间几何体的体积．8．执行如图的程序框图，输出的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：当时，，执行第一次循环可得：；执行第二次循环可得：；执行第三次循环可得：；执行第四次循环可得：；执行第五次循环可得：；执行第六次循环可得：；……，归纳可知，其周期为6，所以，所以当时，，故应选．考点：1、算法与程序框图．9.已知x、y满足不等式组，则z＝2

7、x＋y的最大值与最小值的比值为(　　)A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：如图，考点：线性规划10.已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点的坐标为时，为正三角形，则此时的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：如图所示，过点作的垂线，垂足为，则为的中点．因为点的坐标为，所以，，所以，即，所以抛物线的方程为，此时，，所以直线的方程为，将其代入抛物线方程可得，，解得或，所以或，所以的面积为，故应选．考点：1、抛物线的定义；2、抛物线的简单几何性质．11.已知直三棱柱A

8、BC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)A．B．2C．3D．【答案】【解析】考点：球与几何体的组合体名师点睛：球与几何体的组合体的问题，球心的确定是关键，对于此题的直三棱柱，分别找到上下底面三角形的外心，外心连线的中点就是球心.12.若定义域为R的函数f(x)的周期为2，当x∈(－1,1]时，f(x)＝

9、x

10、，则函数y＝f(x)的图象与y＝log3

11、x

12、的图象的交点个数为(　　)A．8B．6C．4D．2【答案】【解析】试题分析：分别画出函数，与函数的图像

13、，由图像可得，共4个交点.考点：函数图像的应用第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在平面直角坐标系中，点为抛物线的焦点，则到双曲线的渐近线的距离为___________．【答案】．考点：1、抛物线的方程；2、双曲线的方程．14.在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为____________.【答案】【解析】试题分析：当时，,,当点在时，是钝角，所以.考点：几何概型15.已知曲线f(x)＝xsinx＋1在点(，＋1)处的切线与

14、直线ax－y＋1＝0互相垂直，则a＝________.【答案】【解析】试题分析：，当时，，根据导数的几何意义，切线的斜率，所以直线的斜率是，所以考点：1.导数的几何意义；2.两直线垂直16.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如下图所示,，则棱的长为．【答案】．考