一次函数的图象与性质ppt课件(自制).ppt

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1、1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？把形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；把形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx经过原点的一条直线k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点一般地，形如y

2、=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么，1、一次函数的图象也会是一条直线吗？2、它们图象之间有什么关系?3、一次函数又有什么性质呢?创设问题19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质xy20.......1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....y=x....y=x+2y=x-2分析：∵函数y=x与y=x+2和y=x-2中，自变量x可以是任意的实数，∴列

3、表表示几组对应值：共同探讨xy20.....y=x..........y=x+2y=x-22、观察与比较：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.归纳：这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度____函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下22画一次函数y=kx+b的图象方法？1、两点法y=x+12、平移法y=xy=x+2y=x-2y30x2一次函数y=k

4、x+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）实验探讨：一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的图象有什么关系？直线与直线的位置关系？(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。探讨总结1直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1

7、=k2且b1≠b2（2）两直线相交：k1≠k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2再观察：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，b的正负性对函数图象的性质特征？结论：当b=0时，图像与y轴交于原点。当b＞0时，图像与y轴交于正半轴；当b＜0时，图像与y轴交于负半轴。xy20.....y=x..........y=x+2y=x-2xy20y=-xy=-x+2y=-x-2oy2=k2xy1=k1x+bxy当k相同时,两直线平行发现规律1：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，则k1=k2，b1≠b2，反之亦成立。已知直线y=kx+5与直线y=3x-7平行，则k=

8、.变式一：已知直线y=(3k-5)x+7与直线y=-2x+9平行，则k=.变式二：已知直线y=(a+3)x-5与直线y=(15-2a)x+4平行，则a=.3解：∵3k-5=-2,∴3k=3,即k=11解：∵a+3=15-2a,∴3a=12,即a=4.4脑力奔腾，检测效果例1.画出函数y=2x-1的图象x01y=2x-1-11如何画出一次函数y=kx+b的图象？y=2x-1解:画一次函数的图象最少需要几个点？分析：由于一次函数的图象是直线，所以只要确定两个合适的点就能画出它。共同探讨2例2.画出函数y=-0.5x-1的图象x0-2y=-0.5x-1-10y=-0.5x-1一次函数y=kx+

9、b(k≠0）的图象与两坐标轴的交点的坐标：取x=0，则得y=b，∴得与y轴的交点坐标为（0，b）；取y=0，则得x=-b/k，∴得与x轴的交点坐标为（-b/k，0）通常选取点(0,b),(-b/k,o)这两点。b决定直线与y轴相交时的交点的位置。K决定直线倾斜的方向。规律发现：123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=2x