一次函数的性质与图象课件.ppt

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1、学校：北京市首都师大附中教师：数学科组人教版高中必修一数学全册(新课标)一次函数的图象和性质7.4.2.1.一次函数的图象是什么？2.如何画一次函数的图象？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了．与x轴交点：令y=03.如何求一次函数图像与坐标轴的交点？与y轴交点：令x=0y=2x-3y=2xy=2x+3..............................0yx······y=2x+3y=2xy=2x-31-3322-1-2-1-21你发现这三个函数图象有什

2、么相同点吗？平行的直线从左向右“上升”的直线y=-2x-3y=-2xy=-2x+3..............................0yx······1-3322-1-2-1-21你发现这三个函数图象有什么相同点吗？平行的直线从左向右“下降”的直线·函数名称函数解析式和自变量的取值范围图象性质一次函数y=kx+b(k≠0)x取一切实数k＞0k＜0当k＜0时，y随x的增大而减小当k＞0时，y随x的增大而增大xyoxyo1.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函数y=(

3、a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a<–1B.y=–0.5x+14.对于一次函数y=x+3,当1≤x≤4时,y的取值范围是___________.y=-x+3,4≤y≤7-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+33.设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时，y=y2，用“<”，“>”填空：对于函数y=5x，若x2>x1，则y2___y1对于函数y=-3x+5，若x2__x1，则y2>当x>4时,y____;<-1<1当x____时,y>

4、2.;分析：问题中的变量是什么？二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？当P≥6100时，S如何变化？当P≤6200时，S如何变化？例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？应用新知新增造林面积P造林总面积SS=6P+12000（6100≤P≤6200）（6100≤P≤6200）例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区

5、的造林总面积达到多少万公顷？解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，则S=6P+120000∴K=6>0，s随着p的增大而增大∵p=6100时,s=6×6100+120000=156600p=6200时,s=6×6200+120000=157200即：156600≤s≤157200答：6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷应用新知1.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1,y2,y3为__

6、_______.y2y2>y3注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小。一次函数的性质基本方法:(1)几何图象法;(2)代数解析法:会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围及利用图象和性质解决简单的问题2、一次函数y=

7、kx+2的图象经过点（1，1），那么这个A.y随x的增大而增大。B.y随x的增大而减小C.图象经过原点D.图象不经过第二象限一次函数（）课堂练习：1、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。减少B3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，则y1与y2的关系是（）Ay1≤y2By1=y2Cy1＜y2Dy1＞y2D4．一次函数的图象与y轴的交点坐标（0，1），且平行于直线，求这个一次函数的解析式．解：∵　　　　　　平行于直线又∵图象与y轴的交点坐标（0，1）课堂练习：例3：要从甲乙两个仓库向AB两工地

8、运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）甲仓库乙仓库运费（元/吨·千米）甲仓