湖北高考理科数学试卷答案解析.pdf

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工类）2i【34】（A，湖北，理1）在复平面内，复数z（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点名称数系的扩充与复数的概念【34】（A，湖北，理1）D2i解析：zi(1i)1i，则z1i，其对应点Z（1，－1）位于第四象限.1i1【1】（A，湖北，理2）已知全集为R，集合A{x()x1}，B{xx26x80}，则AIðB2RA．{xx0}B．{x2x4}C．{x0x2或x

2、4}D．{x0x2或x4}考点名称集合【1】（A，湖北，理2）C1x解析：∵x26x80x2,x4，1x0，∴AIðB{x0x2或x4}.2R【2】（A，湖北，理3文3）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．(p)∨(q)B．p∨(q)C．(p)∧(q)D．p∨q考点名称常用逻辑语句【2】（A，湖北，理3文3）A解析：因为p是“甲降落在指定范围”，q是

3、“乙降落在指定范围”，则p是“没有降落在指定范围”，q是“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)∨(q).【6】（B，湖北，理4文6）将函数y3cosxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是πππ5πA．B．C．D．12636考点名称三角函数及其图象与性质【6】（B，湖北，理4文6）Bπ解析：因为y3cosxsinx(xR)可化为y2cos(x)（x∈R），将它向左平移个单位得66y2

4、cos(x)2cosx，其图像关于y轴对称.66πx2y2y2x2【17】（B，湖北，文2理5）已知0，则双曲线C：1与C：141cos2sin22sin2sin2tan2的A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等考点名称圆锥曲线及其标准方程【17】（B，湖北，文2理5）Dc1解析：对于双曲线C1，有c2cos2sin21，e.对于双曲线C2，有acosctan1c2sin2(1tan2)sin2sec2tan2，e.即这两双

5、曲线的离心率相等.asincosuuuruuur【7】（B，湖北，理6文7）已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2,1)、D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为3231532315A．B．C．D．2222考点名称平面向量的概念及其运算【7】（A，湖北，理6文7）A解析：AB=（2,1），CD=（5,5），则向量AB在向量CD方向上的射影为ABCD(2,1)(5,5)251532ABcos.CD525252225【31】（C，湖北，理7）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况

6、而刹车，以速度v(t)73t（t1t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是11A．125ln5B．825lnC．425ln5D．450ln23考点名称定积分与微积分基本定理【31】（C，湖北，理7）C258解析：令v(t)73t=0，解得t＝4或t＝（不合题意，舍去），即汽车经过4秒中后停止，在此期1t3间汽车继续行驶的距离为253444v(t)dt(73t)dt7tt225ln(1t)＝425ln5.001t20【2

7、1】（B，湖北，理8）一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V，V，V，V，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有1234A．VVVVB．VVVVC．VVVVD．VVVV1243132421342314第8题图第9题图考点名称空间几何体与三视图【21】（B，湖北，理8）C7解析：显然VV，所以B不正确.又V(221221)，V1222，231332128V238，V(422242)，从而V

8、VVV.34332134【26】（B，湖北，理9）如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体.经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)12661687A．B．C．D．12551255考点名称统计【26】（B，湖北，理9）B125个同样大小的小正方体的