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时间:2019-06-02
《2013年湖北高考理科数学试卷答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理工类)【34】(A,湖北,理1)在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点名称数系的扩充与复数的概念【34】(A,湖北,理1)D解析:,则,其对应点Z(1,-1)位于第四象限.【1】(A,湖北,理2)已知全集为,集合,,则A.B.C.D.考点名称集合【1】(A,湖北,理2)C解析:∵,,∴.【2】(A,湖北,理3文3)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指
2、定范围”可表示为A.∨B.∨C.∧D.∨考点名称常用逻辑语句【2】(A,湖北,理3文3)A解析:因为p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则是“没有降落在指定范围”,是“乙没有降落在指定范围”,所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为∨.【6】(B,湖北,理4文6)将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是A.B.C.D.考点名称三角函数及其图象与性质【6】(B,湖北,理4文6)B解析:因为可化为(x∈R),将它向左平移个单位得,其图像关于y轴对称.【17】(B,湖北,文2理5)已知,则双曲线:与:的A.实轴
3、长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等考点名称圆锥曲线及其标准方程【17】(B,湖北,文2理5)D解析:对于双曲线C1,有,.对于双曲线C2,有,.即这两双曲线的离心率相等.【7】(B,湖北,理6文7)已知点、、、,则向量在方向上的投影为A.B.C.D.考点名称平面向量的概念及其运算【7】(A,湖北,理6文7)A解析:=(2,1),=(5,5),则向量在向量方向上的射影为.【31】(C,湖北,理7)一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是A.B.C.D.考点
4、名称定积分与微积分基本定理【31】(C,湖北,理7)C解析:令=0,解得t=4或t=(不合题意,舍去),即汽车经过4秒中后停止,在此期间汽车继续行驶的距离为=.【21】(B,湖北,理8)一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,,,,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有A.B.C.D.第9题图第8题图考点名称空间几何体与三视图【21】(B,湖北,理8)C解析:显然,所以B不正确.又,,,,从而.【26】(B,湖北,理9)如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体.经过搅拌后
5、,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为,则的均值A.B.C.D.考点名称统计【26】(B,湖北,理9)B125个同样大小的小正方体的面数共有125×6=750,涂了油漆的面数有25×6=150.每一个小正方体的一个面涂漆的频率为,则它的涂漆面数为的均值.【29】(C,湖北,理10)已知为常数,函数有两个极值点,,则A.,B.,C.,D.,考点名称导数及其应用【29】(C,湖北,理10)D解析:,由由两个极值点,得有两个不等的实数解,即有两个实数解,从而直线与曲线有两个交点.过点(0,-1)作的切线,设切点为(x0,y0),则切线的斜率,切线方程为.切点在切线上,
6、则,又切点在曲线上,则,即切点为(1,0),切线方程为.再由直线与曲线有两个交点.,知直线位于两直线和之间,如图所示,其斜率2a满足:0<2a<1,解得0<a<..则这函数的两个极点满足,所以,而,即,所以.【26】(A,湖北,理11)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)直方图中的值为_________;(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_________.第11题图考点名称统计否开始是结束是奇数是否输出【26】(A,湖北,理11)(Ⅰ)0.0044(Ⅱ)70解析:(Ⅰ)=0.0044
7、;(Ⅱ)用电量落在区间内的户数为.第12题图【24】(A,湖北,理12)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果_________.考点名称算法初步与框图【24】(A,湖北,理12)5解析:已知初始值,∵,则执行程序,得;因为,则执行程序,得;,则第三次执行程序,得;∵,则第四次执行程序,得;∵,执行输出i,.【13】(C,湖北,理13)设,且满足:,,则_________.考点名称【13】(C,湖北,理13)解析:【39】(湖北理14)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,,第个三角形数为.记第个边形数为,以下列
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