八年级数学下册62平行四边形的判定导学案2(新版)青岛版.pdf

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1、6.2平行四边形的判定（2）【学习目标】1.熟记平行四边形的判定定理3，并会进行证明；2.会在实际问题中灵活应用平行四边形的判定定理1、2，3进行计算和证明。【课前预习】学习任务一：阅读课本第13—14页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）学习任务二：把平行四边形的性质定理3的逆命题写在下面的横线上：证明你得到的命题：已知:如图，四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,求证：四边形HGFE是平行四边形。由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理3______________________________

2、____________________________.学习任务二：阅读课本14页例题2，不看课本自己在下面独立证明已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．要求：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2或判定方法3来证明．证明1：证明2：【课中探究】问题一:平行四边形的对角线有什么性质？它的逆命题是什么？你能证明它是真命题吗？问题二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？证一证问题三:分别将下列条件中的哪两个条件组合，可以判定四边形ABCD是平行四边形？（1）AB∥CD;（2）BC∥AD;（

3、3）AB=CD;（4）BC=AD;（5）∠A=∠C;（6）∠B=∠D.系统总结1.我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，两组对边分别平行性质两组对边分别相等平行四边形一组对边平行且相等判定两组对角分别相等对角线互相平分证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。2.我的收获：【当堂检测】1.平行四边形判定定理3：对角线互相的四边形是平行四边形。2.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD

4、=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．3.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分4.已知:如图，四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,求证：四边形HGFE是平行四边形。5.如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形【课后巩固】1.平行四边形的五个判定方法是：从边看：①的四边形是平行

5、四边形；②的四边形是平行四边形；③的四边形是平行四边形．从对角线看：的四边形是平行四边形．从角看：的四边形是平行四边形．2.在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。3.延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB_______CE，AC______BE.4.能识别四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=CD，AD=BCD.AB=AD，CB=CD5.点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边

6、形ABCD是平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是DCA.AB//DC,AD//BCOB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOA第6题图BD.AB//DC,AD=BC7.下列结论正确的是（）A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B.一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形