八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定导学案1(新版)青岛版

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1、6.2平行四边形的判定(1)【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的定义;2.掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2及其应用。【课前预习】学习任务一:阅读教材第10—12页内容,思考并总结本节课学习的主要内容,写在下面的横线上:(要写的详细些)学习任务二:学习课本第10--12页内容,探究如何判定一个四边形是平行四边形。1.定义法:叫做平行四边形。2.观察与思考平行四边形判定定理1:证明你的结论AB已知:如图,在四边形ABCD中,AC∥BD,AC=BD。求证:四边形ABCD是平行四边形:证明:CD3.写出平行四边形判定定理2

2、并证明:已知:AB求证:证明:CD4.阅读课本12页例题1,不看课本自己在下面独立证明。【课中探究】问题一:平行四边形性质定理1和判定定理1的证明过程中,是怎样添加辅助线的?所添加的辅助线在证明过程中起到了什么作用?问题二:平行四边形性质定理1和判定定理1有什么关系?问题三:平行四边形的判定定理1和判定定理2有什么相同点与不同点?问题四:如图,在ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点。求证:四边形BFDE是平行四边形。(至少用两种方法证明)问题五:到目前为止判定一个四边形是平行四边形的方法有哪些:【当堂检测】1.平行四

3、边形的判定定理1:一组对边且_______的四边形是平行四边形。2.平行四边形的判定定理2:两组对边分别_______的四边形是平行四边形。3.如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.4.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.5.已知:如图,ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形.6.已知:如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与

4、AB交于E,与CD交于F。求证:四边形AECF是平行四边形。【课后巩固】1.下面给出了四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )A.1:2:3:4 B.2:2:3:3C.2:3:2:3 D.2:3:3:22.下面给出的条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是( )A.一组对边平行,另一组对边相等 B.一组对边平行,一组对角互补C.一组对角相等,一组邻角互补  D.一组对角相等,另一组对角互补3.在下面给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )A.AB=

5、BC,AD=CD  B.AB∥CD,AD=BCC.AB∥CD,∠B=∠DD.∠A=∠B,∠C=∠D4.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)。5.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.

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