八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定导学案1（新版）青岛版

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1、6.2平行四边形的判定（1）【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的定义；2.掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2及其应用。【课前预习】学习任务一：阅读教材第10—12页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）学习任务二：学习课本第10--12页内容，探究如何判定一个四边形是平行四边形。1.定义法：叫做平行四边形。2.观察与思考平行四边形判定定理1：证明你的结论AB已知：如图，在四边形ABCD中，AC∥BD，AC=BD。求证：四边形ABCD是平行四边形:证明：CD3.写出平行四边形判定定理2

2、并证明：已知：AB求证：证明：CD4.阅读课本12页例题1，不看课本自己在下面独立证明。【课中探究】问题一：平行四边形性质定理1和判定定理1的证明过程中，是怎样添加辅助线的？所添加的辅助线在证明过程中起到了什么作用？问题二：平行四边形性质定理1和判定定理1有什么关系？问题三：平行四边形的判定定理1和判定定理2有什么相同点与不同点？问题四:如图，在ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。（至少用两种方法证明）问题五：到目前为止判定一个四边形是平行四边形的方法有哪些：【当堂检测】1.平行四

3、边形的判定定理1：一组对边且_______的四边形是平行四边形。2.平行四边形的判定定理2：两组对边分别_______的四边形是平行四边形。3.如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．5.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．6.已知：如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与

4、AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。【课后巩固】1.下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A.１：２：３：４　B.２：２：３：３C.２：３：２：３　D.２：３：３：２2.下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（　）A.一组对边平行，另一组对边相等　B.一组对边平行，一组对角互补C.一组对角相等，一组邻角互补　　D.一组对角相等，另一组对角互补3.在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（　　）A.ＡＢ＝

5、ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ　　B.ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣC.ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤD.∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ4.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）。5.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．