八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定学案（新版）青岛版

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1、6.2平行四边形的判定一、学习目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题二、重、难点:1.学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。2.学习难点：几何推理方法的应用。三、教学准备：课件、导学案四、教学过程：（一）复习旧知、前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？　（二）实验探究，将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。思考：（1）△AOB≌△COD吗？（2）AB∥CD吗？（3）AD∥BC码？由

2、此可以得到什么结论？（三）学习新知已知:如图，平行四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,求证：四边形HGFE是平行四边形。由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理（3）__________________________________________________________.（四）应用举例例题：已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．证明：（五）随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，A

3、C、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。五、课堂小结：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判

4、定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。学生掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是：从边看：①的四边形是平行四边形；②的四边形是平行四边形；③的四边形是平行四边形．从对角线看：的四边形是平行四边形．从角看：的四边形是平行四边形．六、当堂检测1.在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（）2.在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。3.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互

5、相平分4.已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。