三角函数的图象与性质.pdf

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1、三角函数的图象与性质一、选择题1．函数y=sin(2x+)的图象3A.关于点（，0）对称B.关于直线x=对称C.关于点（，0）对称D.关于直线x=对称34432．函数y2sin(2x)(x[0,])为增函数的区间是6755A.[0,]B.[,]C.[,]D.[,]312123663．为了得到函数ysin(2x)的图象，可以将函数ycos2x的图象6A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度63C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度634．要得

2、到函数y2cosx的图象，只需将函数y2sin(2x)的图象上所有的点的41A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度281B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度24C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度4D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度85．函数ysin(x)(xR,0,02)的部分图象如图，则A．,B．,24365C．

3、,D．,44446．设函数f(x)sin3x

4、sin3x

5、,则f(x)为2A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为33C．周期函数，数小正周期为2D．非周期函数117．已知函数f(x)(sinxcosx)

6、sinxcosx

7、,则f(x)的值域是22222A．[－1，1]B。[,1]C。[1,]D。[1,]2228．已知sinsin，那么下列命题成立的是A．若、是第一象限角，则coscosB。若、是第二象限角，则tantanC．

8、若、是第三象限角，则coscosD。若、是第四象限角，则tantan9．已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是．．．10．已知k4，则函数ycos2xk(cosx1)的最小值是A．1B．－1C．2k1D．2k1二、填空题11．函数ysinx(3sinx4cosx)(xR)的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为__________________;1sinxmn12．设函数y的值域是[m,n]，若关于x的方程sin2

9、x

10、sinx

11、a0在[,]上有2cosx22解，则实数a的取值范围是___________________;13．函数f(x)Asin(wx),(A,w,是常数，A0,w0)的部分图象如图所示，则f(0)____73122ππ14．已知函数f(x)x2cosx，对于，上的任意x，x，有如下条件：①xx；221212②x2x2；③xx．1212其中能使f(x)f(x)恒成立的条件序号是．1215．下面有5个命题：1①函数y

12、sin(x)

13、的最

14、小正周期是；32k②终边在y轴上的角的集合是{

15、,kZ}；2③在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有3个公共点；④把函数y3sin(2x)的图象向右平移得到y3sin2x的图象；36⑤已知sin()0,cos()0，则sincos；22其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）三、解答题16．已知函数f(x)2cos2(x)sin2x．12（1）若f()1,(0,)，求的值；（2）求f(x)的单

16、调增区间．17．已知函数f(x)sin(x)cosxcos2x（0）的最小正周期为；（1）求的值；1（2）将函数yf(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到2函数yg(x)的图像，求函数yg(x)在区间0,上的最小值.16xx18．设函数f(x)sin()2cos21．468（1）求f(x)的最小正周期．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4（2）若函数yg(x)与yf(x)的图像关于直线x1对称，求当x[0,]时yg

17、(x)的最大值．319．已知函数f(x)Asin2(x)(A＞0，＞0，0＜＜)，且yf(x)的最大值为2，其图象相邻2两对称轴间的距离为2，并过点(1,2).（1）求；（2）计算f(1)f(2)f(3)Lf(2010).120.已知函数f(x)(1)sin2xmsin(x)sin(x);tanx443(1)当m=0时，求f(x)在区间[,]上的取值范围；843(2)当tan2时，f()，求m的值。52