高等数学B：07-08-3高等数学B期中考试试卷参考答案.doc

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1、学号姓名密封线07-08-3高数B期中试卷参考答案08.4.11一.单项选择题(本题共4小题，每小题4分，满分16分)1.级数（常数）[A](A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)敛散性与的取值有关2.下列反常积分发散的是[C](A)(B)(C)(D)3.已知直线与，则与[B](A)相交(B)异面(C)平行但不重合(D)重合4.设函数，，，其中，，则[B](A)(B)(C)(D)二．填空题(本题共5小题，每小题4分，满分20分)5.若垂直于，且，则与的夹角为；6.曲线绕轴旋转一周所成的曲面方程是；7.曲线在面上的投影

2、曲线方程是；8.设幂级数在处条件收敛,则该幂级数的收敛半径为；9.幂级数的收敛域为.三.计算下列各题(本题共4小题，每小题9分，满分36分)共3页第3页10．求过点且与直线及直线都平行的平面方程.解，平面方程为，即11．求过点，与平面平行，且与直线相交的直线方程.解设所求直线与直线的交点为，，，于是，得，交点为，所求直线方程为12．将函数展开为的幂级数，并求收敛域.解，13.求幂级数的和函数，并指明收敛域.解令，，四（14）．（本题满分9分）求母线平行于向量，准线为的柱面方程.共3页第3页解设是准线上一点，则，则，，代入

3、准线方程即得所求的柱面方程五（15）。（本题满分9分）判断级数的敛散性.解，而收敛，由比较判别法得知级数收敛六（16）.（本题满分10分）将函数展开成正弦级数，并求级数的和.解由题设知，，，，取，得，即共3页第3页