初中数学总复习《几何基本图形—三角形、四边形基本1》讲义.doc

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1、教师辅导讲义学员姓名：辅导课目：数学年级：九年级学科教师：汪老师授课日期及时段课题初中数学总复习——几何基本图形——三角形、四边形基本学习目标教学内容初中数学总复习——几何基本图形——三角形、四边形基本【一、相交线和平行线：】1、(2012年四川内江)如图1，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝(　　)A．100°B．105°C．110°D．115°图1图22、(2012年湖北襄阳)如图2，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为(　　)A．20°B．25°C．30

2、°D．35°3、如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？4、如图①，已知直线m∥n，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上．(1)写出图①中面积相等的各对三角形：________________________________；(2)如图①，A，B，C为三个顶点，点P

3、在直线m上移动到任一位置时，总有______与△ABC的面积相等；(3)如图②，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC(或其延长线)于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积．　　　【二、三角形与全等三角形：】1、(2012年黑龙江绥化)如图1所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为________(提示：∠EAD＋∠FAB＝90°)．　图1图2图32、(2012年黑龙江)如图2，在四边形ABCD中，点P是对角线B

4、D的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是(　　)A．15°B．20°C．25°D．30°3、(2011年湖南衡阳)如图3，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．4、(2012年山东滨州)如图(1)，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E

5、，交l3于点G.(1)求证：△ADF≌△CBE；(2)求正方形ABCD的面积；(3)如图X4－2－13(2)，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S.【三、特殊三角形：】1、(2012年贵州黔东南州)如图1，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M的坐标为(　　)A．(2,0)B．(－1,0)C．(－1,0)D．(，0)　　　图1图22、(2012年贵州黔西南州)如图2，在△A

6、BC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为．3、(2012年浙江绍兴)小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直墙壁AC上，这时B到墙脚C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚将从点B往外移动多少米？(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设梯脚将从点B往外移动x米到达点B1，即BB1＝x，则B1C＝x＋0.7，A1C＝AC－AA1＝－0.4＝2

7、.而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B，得方程________，解方程，得x1＝________，x2＝________，∴点B将向外移动________米．(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．4、（2011四川乐山）如图，已知∠AOB=，在射线OA、

8、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使BB=BA，连结AB…按此规律上去，记∠ABB=，∠，…，∠则⑴=；⑵=。5、（2011贵州贵阳）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二