指数函数及其性质习题课课件.pptx

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1、第二章基本初等函数（I）普通高中课程标准实验教科书数学必修(1)2.1.1指数函数及其性质第三课时yxoyxoyxo(1)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；(2)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；(3)y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称.x轴y轴原点翻折变换①作出y＝f(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到_________的图象；②作出y＝f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得_______的图象．y＝

2、

3、f(x)

4、y＝f(

5、x

6、)6．函数f(x)＝ax－b的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．00,且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有().oxy8.当0

7、-1≤x≤1)的值域.3.已知函数,求函数在[-1，1]上的最大值和最小值.练习2.求函数的定义域.5.已知函数的定义域和值域都是，求的值.4.已知，求的最值.6.已知函数（其中a,b为常数且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).（1）试确定f(x)解析式；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.(1)证明是奇函数.（2）证明在上是增函数.（3）求在上的值域.例1已知用定义法判断函数奇偶性解题步骤:1.先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;2.求f(-x)，找f(x)与f(-x)的关

8、系;若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.若f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x),则f(x)既是奇函数又是偶函数;若f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x),则f(x)是非奇非偶函数;3.作出结论.(1)证明是奇函数.（2）证明在上是增函数.（3）求在上的值域.例1已知1取值:任取x1，x2∈给定的D，且x1

9、断f(x1)－f(x2)的符号）.4定号:（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）（要注意说理的充分性）；5结论:（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：(1)证明是奇函数.（2）证明在上是增函数.（3）求在上的值域.例1已知练习1.已知（1）求的定义域.（2）讨论的奇偶性.2.求证函数是奇函数,并求其值域.解：所以函数f(x)的值域为(-1,1).2.已知定义域为R的函数为奇函数,则a=__,b=_____.21()是奇函数.（1）求a的值.（2）求

10、证：在R上是增函数.（3）求的值域.练习：设a是实数,(1)试证明对于任意a，f(x)为增函数；证明:任取x1,x2,且f(x1)－f(x2)=∵y=2x在R上是增函数,且x1＜x2,∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2).故对于a取任意实数,f(x)为增函数.解:若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),利用f(0)=0设a是实数,(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数.∴a=1.