指数函数及其性质ppt课件.pptx

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1、2.1.2指数函数及其性质马山中学蓝小鲜问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……以此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题引入分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324问题2.《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次以上两个函数有什么特点？1.均为幂的形式2.底数是一个正的常数3.自变量x在指数位置指数函数定义：一般的，函数叫做指数函数，其

2、中x是自变量，定义域为R.当a>0时,ax有意义；当a=1时,y=1x=1,是常数，无研究价值；当a=0时,若x>0，则ax=0x=0,无研究价值；若x≤0，则ax=0x无意义；当a<0时，ax不一定有意义，如1.y=ax中a的范围为什么要规定a>0且a≠1?为了便于研究，规定：a>0且a≠1新课探究1.在同一直角坐标系画出函数y=2x,y=的图象。并观察：两个函数的图象有什么关系？用描点法画出函数和的图象.表1：y=2x3210-1-2-3x…………表2：3210-1-2-3x…………0.1250.250.5124

3、884210.50.250.125观察：两个函数的图象有什么关系？-1123-3-2-143210yxy=2x两个函数图像关于y轴对称解析：由作出两函数图象可知，两函数图象关于y轴对称，故选A.答案：A指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质R（0，+∞）（1）过定点（0，1），即x=0时,y=1（2）在R上是减函数（3）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(01)定义域：值域：课本58练习第1题1.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：图2.1－1

4、例1已知指数函数的图像经过点求的值.例题剖析1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？数形结合思想方法从具体的到一般的学习方法指数函数的定义指数函数的图象和性质1xoyy=112-1-223.记住两个基本图形课堂小结