指数函数及其性质课件.ppt

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1、指数函数及其性质张保丽问题：如果让一号同学准备2粒米，二号同学准备4粒米，三号同学准备8粒米，四号同学准备16粒米，五号同学准备32粒米，......，按这样的规律，五十八号同学改准备多少粒米？分析：设x号同学所需准备y粒米，则有当x=58问题：一张纸对折x次会出现怎么样？分析：一次是原来的辆次是原来的........x次呢？问题对应关系定义域问题1问题2共同特征：两个解析式都具有的形式.思考问题：（1）这两个解析式有什么共同特征？（2）它们是否构成函数？指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的

2、定义域是R.问题:为什么a不能小于0且不等于1呢?注意三点：（1）底数：大于0且不等于1的常数（2）指数：自变量x（3）幂系数：1判断下列哪些函数是指数函数.不是是是不是是不是分组活动，合作学习：（1）全班分两大组，第一组、第二组从函数图像角度研究指数函数。（2）由于a的取值不同，分别取a>1,0

3、-1012…y=2-x…4211/21/4…y=3-x…9311/31/9…函数图象特征xyo123-1-2-3XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，完成下表函数y=2x/y=3x异同定义域值域定点单调性RR(0,+∞)(0,+∞)单调增单调减（0，1）（0，1）异同同同发生变“异”的原因？指数函数性质一览表函数y=ax(a>1)y=ax(00,则y>1若x<0,则01若x>0,则0

4、3Xy=2x再仔细观察,能发现什么新大陆吗?(1)Y轴右侧:底大图高(左侧呢?)(2)底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称-x1x1左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(0,1)点.教你一招：应用:比较大小例1、比较下列各组数的大小：①、②、0.80.3，0.80.5③、④、1.70.3，0.70.3解：①22.5、23可以看作函数y=2x的两个函数值∵2>1∴y=2x在R上是增函数又∵2.5<3∴22.5<23解：③比较指数幂大小的方法：①、异指同底：构造指数函数，利用函数单调性。③、2、异底

5、同指：构造幂函数，利用函数单调性。小结：1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？布置作业：习题2.1A组5、7、8数形结合思想方法从具体的到一般的学习方法