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时间:2020-01-13
《《指数函数及其性质》课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2005,10,8指数函数及其性质某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个,第2次由2个分裂成4个,如此下去,如果第x次分裂得到y个细胞,那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么?思考:一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第x次…...细胞总数y…...表达式x设问1:像y=2x这样的函数与我们学过的y=x,y=x2,y=x-1这样的函数一样吗?有什么区别?答:不一样。前一个函数的自变量在指数位置上,而底数为常数;后三个函数的自变量在底数位置上,指数为常数。指数函数的定义:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。判断一个函数是否为指数函数的
2、依据:是否是形如的函数,其中系数为1,底数满足,指数位置上是自变量x。为什么要规定a>0,且a1呢?①若a=0,则当x>0时,=0;0时,无意义.当x②若a<0,则对于x的某些数值,可使无意义.如③若a=1,则对于任何xR,=1,是一个常量,没有研究的必要性.为了便于研究,规定:a>0,且a≠1在规定以后,对于任何xR,都有意义,且>0.因此指数函数的定义域是R,值域是(0,+∞).时就没有意义。想一想:识记与理解•练习:(口答)判断下列函数是不是指数函数,为什么?为什么?巩固概念√√例1已知指数函数的图象经过点(2,4),求f(0),f(1),f(-3)。解:因
3、为的图象经过点(2,4),所以f(2)=4,即,解得a=2,于是f(x)=所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=1/8.设问2:得到函数的图象一般用什么方法?列表、描点、连线作图在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:列表如下:x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:练习:列表如下:x…-2.
4、5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…()()()通过作图,我们发现y=ax的图象大致分两种类型,即0<a<1和a>1,图象如下:xy(0,1)y=1y=ax(a>1)0xyy=1y=ax(0<a<1)(0,1)0小结:1.本节课学了哪些知识?指数函数的定义指数函数的图象2.记住两个基本图形:1xoyy=1思考题?1.下
5、列以x为自变量的函数中,是指数函数的是()2.函数是指数函数,则a=_____
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