图形的相似课件教程文件.ppt

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1、回顾旧知这一版邮票有什么特点？CAB全等图形全等图形。形状、大小完全相同的图形是请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同定义:我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。思考:全等形相似吗？ACBB´A´C´记作：ΔABC∽ΔA'B'C'其中AB与A‘B’称为对应边。其中∠A与∠A’称为对应角。观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）1.下图是两个相似的三角形，猜想它

2、们的对应角、对应边的比是否相等？2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？任意两个相似的多边形有什么性质?探究相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．（对应边的比相等）´´ABCDEF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∵△ABC∽△DEF,相似比△ABC与△DEF的相似比为AB：DE△DEF与△ABC的相似比为DE：AB判断下列四条线段是否成比例线段。A、3cm，4cm，12cm，9cmB、7cm，6cm，2cm，21cmC、四条线段a,b,c,d,若a:b=c:d（），则说这四条线段成比例线段。D、如果

3、两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似多边形的判定方法:∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEFABCDEFABCA1B1C1正三角形两个正三角形相似吗？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°对应角相等对应边成比例两个矩形相似吗？3正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边3:6≠3:8.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.两个正方形相似吗？两个菱

4、形呢？两个等腰直角三角形呢？两个梯形呢？如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度。．∵四边形ABCD∽EFGH∴∠A=∠E=1180,∠B=∠F=780,∠C=∠G=830∴∠D=360-1180-780-830=810随堂练习1一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形与它相似，最短的边长为6，求这个多边形的边长。解：∵两个多边形相似∴最短边与最短边对应设第二个多边形边分别为：a,b,c,d∴a=9,b=12,c=15,d=18随堂练习2点E、F在矩形ABCD边BC、AD上，AD=10，AB=6，AF为

5、多少时，矩形ABEF∽矩形ADCBABCDEF点E、F在矩形ABCD边BC、AD的中点，当矩形ABEF∽矩形ADCB时，矩形ABCD长与宽的比为多少？ABCDEF随堂练习1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××2.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=_

6、_____。（2）若A′B′=15cm，则AB=______。135°53.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边长为12，则这个多边形的周长为______。404.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为: