图形的相似课件.ppt

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1、§27.1图形的相似请观察下面几组图片想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不相同．大胆猜测相似图形的概念形状相同的图形叫做相似图形。※⑴.相似图形的大小不一定相同,其中一个图形可看作由另一个图形放大或缩小得到的。⑵.全等图形是相似图形的特殊情况生活中的相似图形一些两两相似的几何图形例子你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？(A)(B)观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？ABDF

2、图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？合作探究在△ABC和△A1B1C1中，由正三角形的每个角都等于600，可得∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1另外，由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得，AB=BC=AC,A1B1=B1C1=A1C1,从而※正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等，类似的,正六边形也有同样的结论图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对

3、应角、对应边是否有同样的结论？探究对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等相似多边形的性质:相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边的比相等.全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？相似多边形的判断方法反过来，若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似

4、∴即∴x=28(cm)1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似因为对应角相等，对应边的比相等.2、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（）A、6B、8C、10D、12B3、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比。4.如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。5.如图,DE∥BC,求△ADE与△ABC相似吗？相似图形——相同形状的图形●利用相似放大或缩小图形小结相似多边形性质判定对应角相等对应边成比例●相似多边形的性质和判定