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《新浙教版九年级(下)3.4_简单几何体的表面展开图(2)培训资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆柱的表面展开图3.4简单几何体的表面展开图BCDA问题1：矩形ABCD，绕AB边所在直线旋转一周得到的图形是什么？BCDA动作演示圆柱的有关概念：矩形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD……叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC（垂直于轴的边）是上、下底面圆的半径．圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高.ABCD底面侧面高母线圆柱的性质:①圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心，且垂直于上、下底面；②圆柱的母线平行于轴且长都相等， 等于圆柱的高；③圆柱的两底面圆平行且相等．问
2、题:将圆柱的侧面沿母线剪开，展在一个平面上 得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？观察ABCD1、请同学们观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？思考2、圆柱的上、下底是由矩形的那些线段旋转而成的？3、上、下底面圆为什么是相等的？4、圆柱的侧面是由矩形的什么旋转而成的？圆柱上底以A为圆心，AD为半径旋转而成的；下底是以B为圆心，BC为半径旋转而成的旋转而成的因矩形的对边相等，所以上、下底面圆是相等的圆柱的侧面由DC旋转而成的ABCD问题：1、矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的____，CD叫做圆柱的___
3、__。2、圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的_____。3、矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的_____。4、矩形的一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的____。轴母线母线半径高ABCD圆柱的母线与其高有什么数量关系？相等圆柱的上、下底面圆有什么位置关系？平行圆柱的轴、母线、底面圆之间有怎样的关系？圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长度都相等，圆柱的底面圆平行且相等。观察思考1、这个展开图是圆柱侧面展开图----矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长
4、2、矩形的面积公式是什么？请归纳圆柱的侧面面积公式？3、圆柱的表面展开图怎样？请归纳圆柱的表面面积公式？公式S圆柱侧面积=底面圆的周长×圆柱母线长S圆柱侧面积=2πrlS圆柱表面积=圆柱侧面积+2×底面积S圆柱全面积=2πrl+2πr例1如图3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆柱的侧面积和表面积（结果保留π）单位:mm主视图左视图俯视图1025分析：由图3-48知，圆柱的底面半径r为1cm，母线l为2.5cm。因此圆柱的表面展开图中的两个底面应画成半径r为1cm，的圆，侧面展开图应画成长为2πr=2
5、π×1≈6.28（cm),宽为2.5cm的长方形解：所求圆柱的表面展开图如图3-49图3-49图3-48例1如图3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆柱的侧面积和表面积（结果保留π）单位:mm主视图左视图俯视图1025解：图如图3-49图3-49图3-48S圆柱侧面积=2πrl=2×π×1×2.5=5π（c㎡)S全=2πr+2πrl=2π×1+2π×1×2.5=7π（c㎡)答：这个圆柱的表面积约为7πcm2，侧面积为5πcm2。例2如图：用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个
6、圆柱的底面直径（精确到0.1cm）解：设正方形边长为x,圆柱底面直径为d,则：依题意可得：πd=30答：这个圆柱的直径约为9.6cm。1.如图,已知矩形ABCD,AB＝25cm,AD＝13cm.若以AD边为轴,将矩形旋转一周,则所成的圆柱的底面直径是________cm,母线长是________cm,侧面展开图是一组邻边长分别为___________的一个矩形.135050πcm和13cm.2.一个圆柱的底面直径为20cm,母线长为15cm.求这个圆柱的侧面积和全面积(结果保留π).S側=2πrl=2π×10×15=300π(cm2).
7、S全=2πr²+2πrl=2π×10²+2π×10×15=500π(cm2).答:圆柱的侧面积为300πcm2，全面积为500πcm2.如图3-50,一只蚂蚁在圆柱的底面A处,准备沿着圆柱的侧面爬到B处,它怎样爬行路线最近？先说说你的解题思路,然后给出解答,并算出最近路线的长(精确到0.01cm).探究活动46单位：cmABA画出圆柱的侧面展开图如图,AC＝2π,BC＝6.根据两点之间线段最短,蚂蚁在圆柱表面爬行的最短路成长应是展开图上AB两点之间的距离AB,AB=≈8.64(cm).B1.一个圆柱的底面半径为120mm,母线长为280
8、mm.以1:10的比例画出它的表面展开图,并求出它的侧面积和全面积(结果保留π).S側=2πrl=2π×120×280=67200π(mm2).S全=2πr²+2πrl=96000π(mm2).2.如图为一
