《简单几何体的表面展开图》课件2

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1、简单几何体的表面展开图圆锥相关概念圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.动一动：准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的表面展开图．问题1:沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？既是圆的周长又是侧面展开图扇形的弧长问题2:圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？既是圆锥的母线又是侧面展开图扇形的半径O┓rhl圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇

2、形的半径。S侧=πrl如何计算圆锥侧面展开图的圆心角θ的度数呢？圆锥的侧面展开图的度数若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ，则由，得到圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数计算公式：O┓rhl例4圆锥形烟囱帽（如图）的母线长为80cm，高为38.7cm.（1）求这个烟囱帽的面积（精确到10³cm）.（2）以1:40的比例画出这个烟囱帽的展开图.例题讲解解：（1）∵l=80cm，h=38.7cm,答：烟囱帽的面积约1.8×104（1）求这个烟囱帽的面积（精确到10³cm）.解：烟囱帽的展开图的扇形圆心角为按1∶40的比例画这个烟囱帽的

3、展开图，如图（2）以1:40的比例画出这个烟囱帽的展开图.1.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.12π6πcm210πcm22.已知圆锥底面圆的半径为2cm，高为cm，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．2变式训练1.如图,一圆柱高6cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？拓展探究2.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？A

4、BC手工制作：已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗?OPABrha本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。小结本节课我们有什么收获?