《简单几何体的表面展开图》课件2.ppt

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1、简单几何体的表面展开图几何体的表面展开图将几何体沿着某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起的图形叫做立方体的表面展开图.如图所示为一个正方体．按棱画出它的一种表面展开图．解：按棱展开的方式有多种，其中一种如图所示．下图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面.（只要求给出一种表示方法）213564图1图2图3512346例1图3-39是一个立方体的表面展开图吗？如果是，分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示法）.解图3

2、-39是一个立方体的表面展开图，各对应面上的数字表示如图3-40和图3-41.分析可以先用折叠的方法试一试，看它能否折成一个立方体．1.下列图形是某些多面体的表面展开图，说出这些多面体的名称.（1）（2）（第1题）长方体三棱柱答案：答案：2.下列图形都是正方体的表面展开图吗？（1）（2）（3）（4）不是不是是不是（第2题）3.图中图形经过折叠可以围成一个正方体.折好以后，与标有数字1的面相邻的各个面上的数字分别是什么？相对的面上的数字是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.124356答案：与1相邻的是2、5、4、6；与1相对的是3.

3、例2如图3-42，为了生产这种牛奶包装盒，需要先画出展开图纸样．（1）如图3-43给出三种纸样，它们都正确吗？（2）从图3-43正确的纸样中选出一种，标注上尺寸．（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积的和）.解（1）图3-43中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，所以图乙不正确．图甲和图丙都正确（请动手试一试，为什么?).（2）根据图3-43，若选图甲，可得表而展开图及尺寸标注如图3-44所示．（3）由图3-44得，包装盒的侧面积和全面积为S侧＝(b+a+b+a)h=2ah+2bh；S表＝S侧＋2S底=2a

4、h+2bh+2ab.如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？562134演练空间154632154632有一种牛奶包装盒如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.（1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（注：牛奶盒的底面长为a，宽为b，盒高为h）（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)甲乙154632丙下列图形能折叠成立体图形吗？猜一猜？2345161234561234523415将一个正方体的表面沿某些棱

5、剪开，展成一个平面图形.（1）您能得到那些图形？把它们画出来，与同伴们交流.（2）你能得到下面的平面图形吗？做一做方式一方式二方式三下底面—左侧面—前侧面—右侧面—上底面下底面—前侧面—右侧面—左侧面—上底面前侧面—下底面—右侧面—左侧面—上底面题2的图1题2的图2左侧面—前侧面—右侧面—下侧面—上侧面左侧面—前侧面—下侧面—右侧面—上侧面左侧面—上侧面—前侧面—下侧面—右侧面左侧面—下侧面—前侧面—右侧面—上侧面方式四方式五方式六方式七下侧面—前侧面—右侧面—左侧面—上侧面下侧面—前侧面—右侧面—左侧面—上侧面前侧面—右侧面—下侧面—左侧面—上侧

6、面前侧面—右侧面—下侧面—左侧面—上侧面方式八方式九方式十方式十一问题1：矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？BCDA圆柱的有关概念：矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD……叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高.圆柱的特征:①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③圆柱的底面圆平行且相等．问题2:将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能

7、想象出圆柱的展开图吗？侧面长方形底面的周长高（长）（宽）圆柱的侧面积也就是：长方形的面积长方形的面积怎么求？长×宽长方形的长是圆柱的什么？长方形的宽是圆柱的什么？所以得出圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面周长×高如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面积周长，h表示高，那么问题3：圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？①圆柱的侧面展开图为矩形；②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．例3如图3-48为一个圆柱的三视图．以相同的比例画出它的表面展开图，并计算它的侧面积和全面积（结果保留

8、π）.分析由图3-48知，圆柱底面圆的半径r为1cm，母线长l为2.5cm.因此圆柱的表面展开图中两个底面应画成半径为1c